Transferência de Calor Unidimensional

Transferência de Calor Unidimensional

Unipar - Universidade Paranaense
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Resumo: Transferência de Calor é energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura. As “Equações Diferenciais Parciais” são uma forma de obter o resultado preciso para encontrar o fluxo de calor em uma dimensão. Porém é possível utilizar outros métodos numéricos para simplificar os cálculos, assim obtendo aproximações bastante razoáveis. A temperatura em cada nodo da rede nodal discretizada sobre uma placa de aço carbono foi determinada neste estudo. Utilizando a resolução através da solução numérica com um método de aproximação, Método das Diferenças Finitas, foi possível determinarmos à temperatura em cada ponto usando o software MATLAB pode-se comparar com a solução analítica. Com isso nota-se que quanto maior o refinamento da malha mais próximo estará da solução real do problema.
Palavras-chave: placa de aço carbono, solução analítica, solução numérica, equações diferenciais parciais.

1. Introdução
Em várias áreas do conhecimento há a necessidade de resolver problemas onde modelos matemáticos dos fenômenos físicos e, os modelos matemáticos são definidos por equações diferenciais em que são conhecidas as condições de contorno e/ou as condições iniciais. As equações diferenciais são obtidas através da aplicação das leis e princípios fundamentais da natureza para um sistema, representando o balanço de massa, força e energia.

Quando possível, a solução exata destas equações proporciona a determinação de um comportamento detalhado de um sistema sob um dado conjunto de condições impostas. As soluções analíticas são compostas de duas partes: (a) uma parte homogênea e (b) uma parte particular.

Nas modelagens numéricas a solução obtida é definida por um procedimento aproximado, que em muitas situações se aproximam de