Trabalhos

1) Dado: 3 b a log a  6, calcule log b :
Resp: 0,5
2) A expressão M = C(1 + i)t nos permite calcular o montante M, resultante da aplicação do capital C a juros compostos, à taxa anual i, ao completar um período de t anos. Nessas condições, se o capital de
R$ 800 000,00 for aplicado a juros compostos e à taxa anual de 12% ao ano, após quanto tempo da aplicação serão obtidos juros no valor de R$ 700 000,00? (Considere: log2 = 0,30, log3 = 0,48, log5
= 0,70 e log7 = 0,85)
Resp: 5,6 anos
3) Considere as funções f(x) = -5 + log2(1 - x) e g(x) = x2 - 4x – 4. Resolva a inequação f x g4.
Resp: [-1,1)
4) Um médico após estudar o crescimento médio das crianças de uma determinada cidade, com idades que variam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula h log 10 . i  0,7  , onde h é a altura (em metros) e i a idade (em anos). Pela fórmula uma criança de 10 anos desta cidade terá de altura:
Resp: 120 cm
5) O valor de log (log 2 . log 3) 2 3 4 é: Resp: -2
6) O valor da expressão log 2 log 3 ... log 9 3 4 10    é:
Resp: log 2
7) CALCULE A, sendo A =
49 7 2 25 5 3 log log 
Resp: A = - 5
8) RESOLVA a equação: log4 (x + 6) – log2 (x – 6) = 0
Resp: x=10
9) A massa de uma substância radiativa em um instante t  0 é dada pela fórmula m(t)=m0e-kt,em que m0 = m(0), k é uma constante positiva que depende da substância. Sabe-se que m(10)=
2
0 m
.O valor da constante k é:
Resp: (ln 2)/10
10) A grandeza M de uma estrela é definida pela fórmula M = - 2,5 log10(kl), sendo k uma constante positiva e l a intensidade de luz da estrela. Sirius, a estrela mais brilhante, tem uma grandeza de -1,6 e a estrela Betelgeuse tem uma grandeza de 0,9. A razão entre as intensidades de luz de Sirius e de
Betelgeuse, nessa ordem, é:
Resp: