Trabalhos

Rhaeder Limão Gomes
Regressão lista 2

* É esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade e a massa muscular conforme dados na tabela abaixo. Massa muscular | 82 | 91 | 100 | 68 | 87 | 73 | 78 | 80 | 65 | 84 | 116 | 76 | 97 | 100 | 105 | 77 | 73 | 78 | Idade | 71 | 64 | 43 | 67 | 56 | 73 | 68 | 56 | 76 | 65 | 45 | 58 | 45 | 53 | 49 | 78 | 73 | 68 |

a) Ajuste um modelo linear, interprete os parâmetros, avalie a qualidade do modelo e verifique a adequação do modelo. Você acha adequado o modelo? De suas conclusões.
X = idade
Y = Massa Muscular

Tabela 1 – gráfico de relação entre massa muscular pela idade

É possível observar que existe uma relação entra a massa muscular da pessoa e a sua idade.

ANOVA | | | | | | | | Fonte da variação | SQ | gl | MQ | F | valor-P | F crítico | | Entre grupos | 4946,778 | 1 | 4946,778 | 31,09775 | 3,06E-06 | 4,130018 | | Dentro dos grupos | 5408,444 | 34 | 159,0719 | | | | | | | | | | | | | Total | 10355,22 | 35 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
O modelo é adequado pois a nível de 5% de significância temos: F0 = 31,09775 > F(1,8,5%) = 5,32, rejeita-se H0 ao nível de 5% de significância, conclui-se que (coeficiente angular) .O que significa que foi possível concluir que realmente existe um efeito linear da massa muscular com a idade.
Ele é adequado pois o R é maior que 0,7, é tem a probabilidade de acertar 70% dos dados.

b) Estime a massa muscular média de mulheres com 50 anos.
A massa muscular média das mulheres em 50 anos é de 97 kg.

Tabela 2- Ordem de coleta das observações(i), valores da variável explicativa X, valores observados Y, valores ajustados pelo modelo de