Trabalho2LogicaComputacao 2015 01 Gabarito

LÓGICA PARA COMPUTAÇÃO
Profa Daniela Bagatini
DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA

TRABALHO 2 (Peso 1 ponto)

Cursos de Ciência da Computação e Engenharias

DATA DE ENTREGA: 23/06/2015

ALUNO(s):_______________________________/___________________________ MATRÍCULA(s): _______/________

Orientações:
- O trabalho pode ser realizado em dupla. Cópias de colegas invalidam o valor da avaliação.
- Os trabalhos devem ser entregues em aula. Não serão aceitos trabalhos por email.
- Não serão aceitos trabalhos após a data definida para a entrega.
- A interpretação das questões faz parte da avaliação.

Questão 1: (0,1)
Representar a seguinte função lógica usando portas lógicas: F(a, b, c)= ((a + b)’ + c) . d’)  c a b c F d c

Questão 2: (0,2)
Simplificar algebricamente as seguintes funções lógicas, utilizando os teoremas da Álgebra de Boole:
1. F(a, b, c, d) = (a + a . b’ + a . c . d)’
(a . (1 + b’ + cd))’
(a . 1)’
(a)’
F(a, b, c, d)= a’
Ou
(a . (1 + b’) + acd)’ = (a . 1 + acd)’
(a + acd)’ = a’ . (acd)’ a’ . (a’+ c’+ d’) a’a’+ a’c’+ a’d’ a’+ a’c’+ a’d’ a’ .(1 + c’) + a’d’ a’ . 1 + a’d’ a’ + a’d’ a’ . (1 + d’) a’ . 1
F(a, b, c, d)= a’

2. F(a, b, c) = [(a + c) . (b . (c + a’))]’ + (a’ + b)’ + c
(a + c)’+ (b.(c+a’))’ + a.b’ + c a’c’ + b’ + c’a + ab’ + c c’(a + a’) + b’ (1 + a) + c c’.1 + b’.1 + c c’ + c + b’
1 + b’
F(a, b, c)= 1

Questão 3: (0,2)
Expressar cada função lógica a seguir na forma de mintermos e de maxtermos:
1. F(a, b, c) = (a’ + b’ + c’) . ((a + b)’ + a’ . c’)

F(a, b, c) = (a’ + b’ + c’) . ((a + b)’ + a’.c’)
F(a, b, c) = (a + b’ + c’) . (a’b’ + a’c’)
F(a, b, c) = (a + b’ + c’) . ((a’b’ + a’) . (a’b’ + c’))
F(a, b, c) = (a + b’ + c’) . (a’ + a’) . (b’ + a’) . (a’ + c’) . (b’ + c’)
F(a, b, c) = (a + b’ + c’) . (a’) . (b’ + a’) . (a’ + c’) . (b’ + c’) a’ + 0 = a’ + (b . b’) = (a’ + b) . (a’ + b’)
(a’ + b) + 0 = (a’ + b) + (c . c’) = (a’ + b + c) . (a’ + b + c’)
(a’ + b’) + 0 = (a’ + b’) + (c . c’) = (a’ + b’ + c) . (a’ + b’ + c’)
(b’ + a’) + 0 = (b’ + a’) + (c . c’) = (a’