Trabalho

Disciplina: Probabilidade e Estatística

1) Um fazendeiro estima que, quando uma pessoa experimentada planta árvores, 90% sobrevivem, mas quando um novato as planta apenas 50% sobrevivem. Se uma árvore plantada não sobrevive, determine a probabilidade de ela ter sido plantada por um novato, sabendo-se que 2/3 das árvores são plantadas por novatos.

2) Em certo colégio, 5% dos homens e 2% das mulheres têm mais do que 1,80 m de altura. Por outro lado, 60% dos estudantes são homens. Se um estudante é escolhido ao acaso e tem mais de 1,80 m de altura, qual a probabilidade de que o estudante seja mulher?

3) Apenas uma e cada dez pessoas de uma população tem tuberculose. Das pessoas que têm tuberculose 80% reagem a positivamente a certo medicamento ao teste Y enquanto apenas 30% dos que não tem tuberculose reagem positivamente. Uma pessoa da população é selecionada aleatoriamente e o teste Y é aplicado. Qual a probabilidade de que essa pessoa tenha tuberculose se reagiu positivamente ao teste?

4) Os arquivos da polícia revelam que, das vítimas de acidentes automobilísticos que utilizam cinto de segurança, apenas 10% sofrem ferimentos graves, enquanto que essa incidência é de 50% entre as vítimas que não utilizam o cinto de segurança. Estima-se em 60% dos motoristas usam o cinto. A polícia acaba de ser uma chamada para investigar um acidente em que houve um indivíduo gravemente ferido. Calcule a probabilidade de ela estar usando o cinto de segurança no momento do acidente. A pessoa que dirigia o carro não sofreu ferimentos graves. Calcule a probabilidade de ela estar usando o cinto no momento do