trabalho

Cálculo I
Atividade Aberta
Atividade 3 – 7 pontos
Instruções:
1. A Atividade 3 é constituída de cinco questões. São questões semelhantes aos exercícios do livro-texto e parecidas com as que serão propostas na primeira prova presencial.
2. Você deverá copiar o enunciado de cada questão e elaborar a respectiva solução.
Para copiar o enunciado das questões, use o arquivo em Word, disponibilizado no fórum de discussão.
3. Questões incompletas não serão consideradas, uma vez que as dúvidas a respeito das mesmas poderão ser sanadas por meio do correio acadêmico ou no fórum de discussão até o dia 11 de outubro de 2013.
4. Para cada questão incompleta ou em branco, a nota será reduzida de dois pontos. 5. A Atividade 3 deverá ser entregue em arquivo eletrônico até o dia 17 de outubro de 2013. Após essa data, o sistema exibirá o aviso de “prazo expirado” e não aceitará a postagem da atividade.
Fazer os exercícios desta atividade é um bom jeito de se preparar para a prova.
Questão 1
O ar em uma fábrica está sendo filtrado de modo que a quantidade P de um poluente, medida em mg litro , está diminuindo de acordo com a equação P  P0 ekt , em que t é o tempo medido em horas. Se 10% do poluente são removidos nas primeiras cinco horas: (a) estime o percentual de poluente que ainda permanece nessa fábrica 10 horas após o início da filtragem; (b) calcule depois de quanto tempo o poluente estará reduzido em 50%; (c) explique o que ocorre com a quantidade de poluente à medida que o tempo aumenta.
Questão 2
O gráfico abaixo apresenta a função y  x 6  2x, x  3 .

Com base nessas informações: (a) escreva a equação da tangente à curva y  x 6  2x no ponto de abscissa x  1 ; (b) desenhe nesse mesmo gráfico a reta encontrada no item (a); (c) determine as coordenadas do ponto dessa curva em que a reta tangente é horizontal.

Questão 3
Um carro, adquirido por R$50.000,00 em janeiro de 2012, sofre uma desvalorização anual de 16%. Seu valor, após t anos