TRABALHO

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
INSTITUTO DE CIÊNCIA DA SOCIEDADE E DESENVOLVIMENTO REGIONAL
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS

ESTATÍSTICA – LISTA II (1,0 PONTO)

1. Considere a seguinte distribuição conjunta de X e Y: Y
X
-2
-1
4
5
1
0,1
0,2
0
0,3
2
0,2
0,1
0,1
0

a) Achar as distribuições marginais de X e Y;
b) Calcular E(X), E(Y) e E(XY);
c) Calcular covariância entre X e Y
d) Calcular o desvio-padrão de X () e de Y ()
e) Calcular a correlação entre X e Y ()
f) As variáveis são independentes? Por quê?

2. Seja X a renda familiar em R$ 1.000,00, e Y o número de carros da família. Considere o quadro:
X
2
3
4
2
3
3
4
2
2
3
Y
1
2
2
2
1
3
3
1
2
2
Pede-se:
a) E(X)e E(Y). Interprete os valores encontrado.
b) Var (X), Var(Y)
c) Cov(X,Y)
d) Correlação entre X e Y.

3. Sacos de feijão são completados automaticamente por um máquina, com peso médio por saco de 60 kg, desvio padrão de 1,5 kg e distribuição normal. No processo de armazenagem e transporte, a perda média por saco é de 1,2 kg e desvio padrão de 0,4 kg, também com distribuição normal. Calcular a probabilidade de que, numa remessa de 140 sacos de feijão, o peso total não ultrapasse 8.230kg.

4. Uma variável aleatória tem a seguinte função de densidade de probabilidade:

se se se ou
Determine o valor de k, sabendo que:
5. Uma variável aleatória contínua x tem FDP (Função Densidade de Probabilidade) dada por: se f(x) = 0 se x 0
b)
0 se x 0
c) 0

QUESTÃO 6
a) 1/4
b) 0