Trabalho

Multiplicação por escalar |

Adicionando-se o vetor v a ele mesmo, obtemos um vetor cujo comprimento é o dobro do vetor original e cujas componentes são < >. No exemplo das maçãs e laranjas esta operação é equivalente a dobrar a quantidade inicial de maçãs e de laranjas. Este mesmo resultado pode ser obtido e entendido como uma nova operação com vetores, no caso, como uma multiplicação do vetor v pelo número 2, definida por 2 v = < >.
Dessa maneira, vetores podem ser multiplicados por qualquer número real c. As componentes do vetor cv serão dadas por < c , c > . O número c é chamado um escalar e a operação acima definida como multiplicação por escalar.

Adição de Vetores |

Todos conhecemos o princípio que afirma que não podemos somar maçãs com laranjas. Este mesmo princípio pode ser aplicado para entendermos a definição de adição de vetores. Suponha que temos maçãs e laranjas que precisam ser estocadas em caixas separadas. Para sabermos quantas maçãs e quantas laranjas existem em cada caixa, precisamos de um par de números. Imagine este par de números como um vetor, isto é, v = < > , onde = número de maçãs e = número de laranjas. Embora não possamos adicionar e é fácil entender que podemos adicionar um vetor v a um outro vetor w , componente a componente. Para entender essa afirmação, imagine que um amigo nosso também estocou suas maçãs e laranjas em caixas separadas e representou a quantidade de cada fruta por um vetor w = < > , onde = número de maçãs e = número de laranjas. Para sabermos quantas maçãs e quantas laranjas temos juntos, basta adicionarmos o número de maças e laranjas estocadas nas respectivas caixas, isto é, basta calcularmos o vetor v + w = < >. A componente do vetor v + w, representará o número total de maçãs e a componente , o número total de laranjas.
Definição de vetor
Um vetor (geométrico) no plano R² é uma classe de objetos matemáticos (segmentos) com a mesma direção, mesmo sentido e mesmo