Trabalho Estat Stica 2

EXERCÍCIO 01

A. A população compreende a média dos salários de casais residentes num mesmo bairro. A amostra considerada corresponde a 13 casais desta população.

B. Duas variáveis são analisadas, sendo ambas quantitativas. A primeira é o salário mínimo dos maridos e a segunda o salário mínimo das esposas.

C. O objetivo da pesquisa é inferir, a partir de dados coletados de uma amostra com tamanho n=13, se há uma relação linear entre a média salarial da população de casais residentes em um bairro.

D. Primeiro devemos elaborar uma hipótese a ser testada (H0) e uma hipótese alternativa contrária à mesma. Neste caso, temos:
H0: as médias salariais de casais residentes em um mesmo bairro são linearmente alinhadas (hipótese nula).
H1: as médias salariais de casais residentes em um mesmo bairro não são linearmente alinhadas (hipótese alternativa).

Em seguida, escolhe-se a análise que será empregada para responder às perguntas propostas na hipótese nula. Nesse caso, será utilizada a análise de regressão linear, com o coeficiente de regressão linear r².

Agrupando os pares ordenados de salário do marido x salário da esposa para cada amostra é traçada uma reta que indica a menor distância entre esses pontos. O R² calculado para estas amostras foi de 0,5262 sendo considerada uma interação linear fraca entre o salário do marido e o salário da esposa na população do bairro analisado.

E. A partir da equação da reta traçada unindo os pares ordenados analisados é possível conseguir uma equação que prediz o comportamento (tendência) da reta para valores desconhecidos de x ou y. A equação encontrada para a amostra está na forma y= ax + b, onde y é o salário do marido e x é o salário da esposa. Obtemos então:

y = 0,9784x + 1,3873

Para inferir qual seria o salário do marido cuja esposa ganhasse 40 salários mínimos, substituiremos na equação:
Y= 0,9784(40) + 1,3873
Y= 40,5233
Desta forma, inferimos que o salário do marido cuja esposa ganha 40 salários mínimos deverá ser de