Trabalho de mecânica

ETAPA 3
Aula-tema: Centróides e Baricentro. Cargas distribuídas sobre Vigas, Reações nos Apoios.

Para acharmos o centro de gravidade do olhal teremos que dividi-lo em várias figuras geométricas e achar suas respectivas áreas.

Figura 1: (R=60mm)

Figura 2: (R=35mm)

Figura 3: (120mm; 100mm) Calculando as áreas das figuras teremos:
Figura 1:
Área = 〖π(60)〗^2/2 = 5.652 = 5,65.103mm2
Figura 2:
Área = π * (35)2 = 3.846,5 = 3,85.103mm2
Figura 3:
Área = 120 * 100 = 12.000 = 12.103mm2
Figura 4:
Área = (120*100)/2 = 3.060 = 3,06.103mm2

Figura Área (mm2) x ̃ (mm) y ̃(mm) x ̃* A(mm3) y ̃* A(mm3)
1 5,65.103 60 125,5 339.103 709,07.103
2 -3,85.103 60 100 -231.103 -385.103
3 12.103 60 50 720.103 600.103
4 3,06.103 40 -17 122.103 -52,02.103 ∑A = 16,86.103 ∑x ̃A = 950,4.103 ∑y ̃A = 872,05.103

(x ) ̅= (∑x ̃A)/(∑A) = 〖950,4.10〗^3/(16,86〖.10〗^3 )=56,37mm

y ̅ = (∑y ̃A)/(∑A) = 〖872,05.10〗^3/(16,86〖.10〗^3 )=51,72mm

Cálculo das Forças
F1 = 1200N/m * 2,1m = 2520N122
F2 = 800N/m * 3m = 2400N
F3 = 400N/m * 1,5m = 600N

Cálculo da Força resultante
∑F = 2520 + 2400 + 600 = 5520N

Cálculo da Força resultante a partir do ponto “B” da viga.

∑MB = (x ) ̅* 5520 = 1,4 * (-2520) + 1,5 * (2400) + 1 * (600) (x ) ̅= 672/5520 = 0,1217m
Sabemos que A+B = 5.520N, então:
(-2520 * 2,8) + (B * 4,2) – (600 * 5,2) – (2400 * 5,7) = 0
-7056 + 4,2B – 3120 – 13680 = 0
4,2B = 23856
B = 23856/4,2 = 5680N
Sabendo o valor de “B” calcularemos o valor de “A”.
A + 5680N = 5520N
A= 5520N – 5680N
A= -160N
Diagrama do Corpo Livre

ETAPA 4

y ̃=(157,2*2250+75*2250+50*7853,98)/12353,98 y ̃=10,6mm
Se o valor de y ̅=146,9mm.
Figura 1:

Figura 2:

Figura 3:

Ix Ix + Ad■(2@y)
Figura 1 Ix = 1/12 * 150 * (153) + 150 * 15 * (146,92) = 48,59.106mm4
Figura 2 Ix = 1/12 * 15 * (1503) + 15 * 150 (64,42) = 13,55.106mm4
Figura 3 Ix = 1/4 * π * (504) + π * (502) * (60,62) =