TRABALHO DE MATEMÁTICA I – 3ª SÉRIE – MEIO AMBIENTE - INFORMÁTICA

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
SEGUNDA ETAPA LETIVA / 2012
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: WALTER TADEU DATA: ____________
NOTA:
NOME: GABARITO Nº: ______TURMA: _____

TRABALHO DE MATEMÁTICA I – 3ª SÉRIE – MEIO AMBIENTE - INFORMÁTICA (Vale 1,5 pontos)

1. Um conhecido jogo, presente em muitas festas populares, é a roleta da sorte, na qual se gira o ponteiro e anota-se o número que este aponta ao parar (ver figura). Após duas rodadas, qual a probabilidade de que a soma dos dois números obtidos seja igual a 5?

Obs.: Considere que a área de todos os setores circulares em que os números estão inseridos é a mesma.

Solução. Há 9 números. Para que a soma seja 5 em duas rodadas, os resultados deverão ser: (3)(2) ou (2)(3). Calculando a probabilidade, temos:

.

2. Um dado, cujas faces estão numeradas de um a seis, é dito perfeito se cada uma das seis faces tem probabilidade 1/6 de ocorrer em um lançamento. Considere o experimento que consiste em três lançamentos independentes de um dado perfeito. Calcule a probabilidade de que o produto desses três números seja:

a) par.

Solução. Para que o produto de três números seja par, é necessário que pelo menos um deles seja par. Nas faces dos dados há três números pares e três ímpares. Temos:

.

OBS: Poderíamos calcular pelo complementar. Produto ímpar: . Logo, para que pelo menos um seja par, temos: .

b) múltiplo de 10.

Solução. Para que o produto seja múltiplo de 10, é necessário que pelo menos um dos números seja o 5 e os demais sejam pares. Logo os casos são: (5PP); (5PI); (55P). Note que o 2º caso está repetido no 3º caso se I = 5. Dessa forma o caso (5PI) só possui os ímpares diferentes de 5.

.

3. No jogo denominado “zerinho-ou-um”, cada uma das três pessoas indica ao mesmo tempo com a mão uma escolha de 0 (mão fechada) ou 1 (o indicador apontando), e ganha a pessoa que escolher a opção que diverge da maioria. Se as três pessoas