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MATEMÁTICA
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Decomposição de vetores
Parcelas verticais e horizontais
Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Um vetor pode ser representado assim:

Página 3

A resultante que é a soma dos vetores:

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O vetor é a resultante da soma, mas pode-se representar também assim:

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Para o triângulo retângulo formado tem-se:

Página 3

Página 3

Decomposição
Dado um certo vetor, ele pode ser decomposto em dois outros vetores.

Dado um vetor qualquer que forma com a horizontal um ângulo a:

Página 3

Veja que ele pode ser definido como a soma de 2 outros vetores e um horizontal e outro vertical:

Página 3

Como foi formado um triângulo retângulo, valem as seguintes relações:

Página 3

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Logo a decomposição foi obtida.

Dando um exemplo:

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Logo:

Pode-se chamar também de e de . Então:

Página 3

Página 3

Isso possibilitará somar vários vetores quaisquer, bastando para tanto somente decompô-los em suas parcelas verticais e horizontais, somá-los escalarmente e depois somar as duas resultantes finais.
*Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática. índiceÍNDICE DE MATEMÁTICA imprimirIMPRIMIR enviar por e-mailENVIAR comunicar erroCOMUNICAR ERRO
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