trabalho de calc numerico modelagem

Atividade

De uma maneira geral, a resolução de um problema de qualquer área do conhecimento científico passa inicialmente por uma fase de observação e entendimento do fenômeno físico envolvido na qual, usando conhecimentos já estabelecidos, buscamos, através de simplificações, quando necessárias, a construção de um modelo matemático que represente, com maior fidelidade possível, o problema que desejamos tratar. Esta etapa é caracterizada como fase de modelagem do modelo matemático.
Com o problema representado através de um modelo matemático, buscamos, para sua resolução, um método exato quando possível, ou, quando possível, ou, quando não, um método numérico aproximado.
Mesmo quando utilizamos na resolução na resolução do modelo matemático um método exato, isto é, um método que apresenta solução exata para o modelo, pelo fato de este envolver um número muito grande de operações elementares e, sendo estas processadas em equipamento com capacidade limitada para armazenar dados, podemos cometer erros.
Por outro lado, quando optamos, em razão da complexidade do modelo matemático, pela resolução através de um método numérico, além dos erros no processamento anteriormente mencionados, podemos também cometer erros provenientes do fato de utilizarmos, para a resolução do modelo matemático, um algoritmo aproximado. Esta etapa é caracterizada como fase de resolução.
Problema real ----------> Modelo matemático -----------> Solução do modelo matemático Erros na fase da modelagem
São os erros decorrentes de simplificações, muitas vezes necessárias, para que o fenômeno da natureza que estivemos observando possa ser representado por um modelo matemático e que tenha condições de ser tratado com as ferramentas matemáticas.
Erros na fase de resolução
São erros provenientes da utilização de algum equipamento, como, por exemplo, um computador, para processarmos os cálculos necessários à obtenção de uma solução para o modelo matemático. Tais erros ocorrem devido ao fato