Trabalho avaliativo

Trabalho Avaliativo
1) Sejam ( )
1
1 x f x x +
=
− uma função real de variável real e
1
f
−
a função inversa de f . Então determine o valor de ( ) ( )
1
2 . 2 f f
−
. 2) Seja f uma função de 1.º grau que passa pelos pontos (–1, –1) e (2, 0). Determine:
a) a taxa de variação entre
1
1 x = − e
2
2 x = ;
b) a equação da função f.
3) Para um fabricante que só produz certo tipo de peça, o custo total mensal é representado por um valor fixo de R$ 800,00 e mais o custo de R$ 6,00 por unidade produzida. Ele vende cada unidade por R$ 10,00. Considere C o custo mensal de fabricação das peças, R a receita mensal das peças, L o lucro mensal das vendas das peças. Use essas informações para julgar os itens (verdadeiro ou falso) que seguem, justificando sua resposta.
a) ( ) Se ele produzir e vender x peças em um mês, a quantidade que receberá por essa venda, em reais, será R(x) = 800 + 6x.
b) ( ) Se ele produzir e vender x peças em um mês, seu lucro, em reais, será dado por L(x) = 4x – 800.
c) ( ) Em um mês em que produziu e vendeu 500 peças, seu lucro foi de R$ 2.700,00.
d) ( ) Para ter lucro de exatamente R$ 2.500,00 em um mês, deve produzir e vender no mês um total de 400 unidades.
e) ( ) Certo mês em que não teve prejuízo, ele produziu e vendeu um mínimo de 200 peças.
4) Um pesticida foi ministrado a uma população de insetos para testar sua eficiência. Ao proceder ao controle da variação em função do tempo, em semanas, conclui-se que o tamanho da população é dado por
2
( ) 10 20 100 f t t t = − + + .
a) Determine o intervalo de tempo em que a população de insetos ainda cresce.
b) Na ação do pesticida, existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando?
c) Entre quais semanas a população de insetos seria exterminada?
5) Qual a maior área possível de um