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sumário

1 introdução 2
2 INTERVALOS DE CONFIANÇA 3
2.1 INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA 3
2.1.1 Variância Conhecida 3
2.1.2 Variância Desconhecida 4
2.2 intervalo de confiança para a variância 4
2.3 intervalo de confiança para a proporção 5
2.4 exemplos 6
3 Conclusão 9
REFERÊNCIAS 10

1 INTRODUÇÃO

O intervalo de confiança é construído a partir de elementos amostrais e se refere a um parâmetro populacional. Diferencia-se da estimação por ponto, que estipula um único valor como parâmetro populacional. Seu objetivo é fornecer uma inferência estatística dentro de um intervalo que contenha o parâmetro desconhecido. O quanto essas estimativas são prováveis, são determinadas pelo coeficiente de confiança. Assim, podemos dizer que o intervalo de confiança contém valores plausíveis que o parâmetro θ pode assumir e que a amplitude desse intervalo está diretamente associada com a incerteza do parâmetro. Como, por exemplo, em uma amostra de 30 mochilas de estudantes de engenharia, a média encontrada entre o peso de cada uma é dada por 5,0kg. Enquanto que o intervalo de confiança encontra-se, por exemplo, [4,2; 6,7], que em 95% das vezes inclui μ, que é o verdadeiro peso médio da mochila dos estudantes de engenharia.

2 INTERVALOS DE CONFIANÇA

2.1 INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA

Para estimar a média de uma amostra da população podemos contar com dois casos distintos: quando o valor da variância é conhecido e quando devemos calculá-lo.

2.1.1 Variância Conhecida

Obtemos  (média amostral) de uma amostra com distribuição normal, média  e variância  conhecida. Portanto, a distribuição amostral da média também é normal

Assim, temos que

O gráfico da distribuição de Z

Para obter o intervalo da média utilizamos a fórmula abaixo, observando que os valores de e são obtidos na tabela da distribuição normal.

2.1.2 Variância Desconhecida

Quando não possuímos a variância  da população, precisamos obtê-la através de