topografia poligonal resolvida

Resumo do cálculo da poligonal fechada (faGGION et al, 2009)

Determinação das coordenadas do ponto de partida;
Determinação da orientação da poligonal;
Determinação do erro de fechamento angular pelo somatório dos ângulos internos ou externos (sentido horário ou anti-horário);
Distribuição do erro de fechamento angular;
Determinação dos Azimutes;
Cálculo das coordenadas parciais (X, Y);
Determinação do erro de fechamento linear;
Cálculo das coordenadas definitivas (XC, YC).

EXERCÍCIO 10.2 – Dada a Caderneta de campo abaixo, utilizada para o levantamento de uma poligonal, determinar as coordenadas dos pontos que formam a mesma. São dados:

Azimute da direção OPP-1 : 45º
Coordenadas da estação OPP:

XOPP = 0,00m
YOPP = 0,00m

Tolerâncias:
Angular: 2’ m1/2 (m = número de ângulos medidos na poligonal)
Linear: 1:1000

Ponto
Direção
Ângulo Horizontal
Distância (m)
OPP
OPP-1

56,57
1
1-2
215º32´
60,83
2
2-3
288º 54´
60,75
3
3-4
287º 06´
44,72
4
4-OPP
142º 07´
51,01
5OPP

326º 19´

1 – Verificação do erro angular

ea = Somatória dos ângulos medidos – (n +2).180º

n = 5 (cinco pontos)

ea = 1259º 58´ - 1260º

Tolerância angular:

a = 2´. m1/2 = 2´. 51/2 = 4,47´

ea < a então OK!

2 – Correção do erro angular

Ponto
Direção
Ângulo Horizontal
Correção
Ângulo Corrigido
Distância (m)
OPP
OPP-1

56,57
1
1-2
215º32´

215º32´
60,83
2
2-3
288º 54´

288º 54´
60,75
3
3-4
287º 06´
+ 1´
287º 07´
44,72
4
4-OPP
142º 07´
+ 1´
142º 08´
51,01
5OPP

326º 19´

326º 19´


1260º

A correção se dará nos ângulos formados pelos menores lados da poligonal.
O sinal da correção dever ser contrário ao sinal do erro.

Verificando :  dos ângulos corrigidos – (N+2).180º = 0

1260º - 1260º = 0

3 – Cálculo dos Azimutes

Ponto
Direção
Ângulo Corrigido
Azimute
OPP
OPP-1

45º
1
1-2
215º32´
80º 32´
2
2-3
288º 54´
189º 26´
3
3-4
287º 07´