Texto complementar

Consideremos uma situação hipotética na qual uma Usina de Açúcar e Álcool consuma no seu processo produtivo uma quantidade variável de energia elétrica normalmente distribuída, com média de 2650 mil Wh/mês e desvio padrão de 480 mil Wh/mês, ao longo do tempo. Simultaneamente a mesma usina produz sua própria energia a partir da queima do bagaço de cana. Esta produção também é variável, normalmente distribuída, com média de 1800 mil Wh/mês e desvio padrão de 300 mil Wh/mês.
Pergunta-se:
1. Qual é a probabilidade de que num determinado mês a usina produza menos do que 1500 mil Wh?
Z=X-μσ=1500-1800300=-1,00→TABELA→AP=AT=0,1587 ou 15,87%

PX≤1500=15,87%

2. Qual é a probabilidade de que num determinado mês a usina consumo mais do que 2850 mil WH?

Z=X-μσ=2850-2650480=0,42→TABELA→AT=0,6628→AP=1-AT=1-0,6628=0,3372 ou 33,72%

PX≥2850=33,72%

3. Qual é a probabilidade de que num determinado mês a usina produza entre 1600 mil e 2120 mil Wh?

Z1=X1-μσ=1600-1800300=-0,67→TABELA→AT1=0,2514%

Z2=X2-μσ=2120-1800300=1,07→TABELA→AT2=0,8577%

AP=AT2-AT2=0,8577-0,2514=0,6063 ou 60,63%

P1600≤X≤2120=60,63%

4. Qual é a produção máxima nos 25% meses de menor produção?
AD=AT=0,2500→TABELA→Z=-0,67∴X=μ+Zσ=1800+-0,67×300=1599 mil WH

5. Qual é o consumo mínimo nos 15% meses de maior consumo?

AT=1-AD=1-0,1500=0,8500→TABELA→Z=1,04∴X=μ+Zσ=2650+1,04×480=3149 mil WH

6. Caso num mês qualquer a produção seja de 1800 mil Wh, qual é a probabilidade que a usina não precise de energia externa?
Observação: Quem limita o consumo é a produção, portanto se a produção está estabelecida iremos usar os dados de consumo:

Z=X-μσ=1800-2650480=-1,77→TABELA→AT=0,0384→AP=AT==0,0384 ou 3,84%

Pnão precisar de energia externa=3,84%

7. Caso num mês qualquer o consumo seja de 2250 mil kWh, qual é a probabilidade que a usina precise de energia externa?
Observação: Quem limita a produção é o consumo, portanto se o consumo está estabelecido iremos usar os