teta preta

Apresentamos a geometria fractal atrav_es dos fractais cl_assicos de Cantor, Koch, Sierpinki,
Peano e Hilbert, descrevendo as caracter__sticas de auto-semelhan_ca, escala e dimens~ ao. Em seguida descrevemos alguns exemplos de fractais em sistemas din^amicos como os conjunto de Julia, Mandelbrot e Cantor. _E tamb_em descrito o jogo do caos como um processo din^amico que gera um fractal. Por _m, apresentamos algumas aplica_c~oes noutras
_areas, nomeadamente na computa_c~ao, na arte e na medicina.
A aplica_c~ao Meio-tom digital refere-se a um m_etodo de meio-tom digital que utiliza curvas que preenchem o quadrado, nomeadamente, a curva de Hilbert, para reproduzir imagens monocrom_aticas. O m_etodo consiste na subdivis~ao da imagem original em pequenas regi~oes baseadas no tra_co da curva que preenche o quadrado, em seguida s~ao calculadas as intensidades m_edias de cada regi~ao e por _m determina-se os padr~oes de pontos da imagem. Esse m_etodo _e aplic_avel a diversos sectores da t_ecnica tais como Ind_ustria
Gr_a_ca, Impress~ao de Imagens monocrom_aticas e/ou a cores, Reprodu_c~ao de meio-tom,
Computa_c~ao Gr_a_ca, e Ilustra_c~ao digital.
Na aplica_c~ao Fractais gotejados de Pollock apresentamos uma forma de arte moderna que despertou interesse ao autor R. Taylor. Este, desenvolveu um estudo em torno das pinturas de Pollock e demonstrou que estas tinham caracter__sticas fractais, nomeadamente, dimens~ao fractal.
A aplica_c~ao A lei do crescimento baseia-se na constata_c~ao do facto do crescimento do corpo de um ser humano n~ao ser proporcional. De facto, o crescimento do corpo de um ser humano segue uma lei de pot^encia que est_a directamente relacionada com a dimens~ao fractal. As _guras contidas neste trabalho foram adaptadas e constru__das utilizando diversos programas, nomeadamente GSP- Geometer SketchPad, Graph, Ultrafractal, Fractree e
Jasc Paint Shop Pro.
8
Cap__tulo 1
Generalidades
1.1 N_umeros complexos
Os n_umeros complexos