Termodinamica

Equações de Maxwell para a termodinâmica

Introdução

Em 1870, o fisico e matematico escoces James Clerk Maxwell(1831-1879) publicou o livro intitulado Theory of at, no qual deduziu relações entre variaveis termodinamicas. Pressão (P) volume (V), entropia (S), Temperatura (T), numero de moles (N), potencial eletroquimico (u), e suas derivadas parciais.Essas relações,conhecidas desde então como relações de Maxwell, foram deduzidas por maxwell usando argumentos geometricos baseado no diagrama de eixos ortogonais pressão – volume (P-V), diagrama esse que havia sido idealizado pelo fisico françes Benoit Pierre Emile Clapeyron (1799-1834), em 1834, para representar as trasnformações termodinamicas sofrida pelos gases.

A aplicação da Geometria a Termodinâmica realizada por Maxwell foi logo estendida pelo físico norte-americano Josiah Williard Gibbs(1839-1903), em 1973, ao representar as propriedades termodinâmicas das substancias por intermédio de superfícies entropia-volume-temperatura e os respectivos diagramas tipo “clapeyrianos”:entropia x temperatura (S – T), entropia – volume (S-V), e volume – temperatura (V-T).

O estudo analítico das superfícies feito pelo matemático Adriem Marie Legendre (1952-1833), em 1787,por intermédio de uma transformação mantem conhecida a partir daí como transformada Legendre, bem como o estudo das derivadas parciais ,permitiu demonstração das relações de Maxwell conhecidas hoje .

Relações Termodinâmicas de Maxwell

Equações de Maxwell por intermédio das formas diferenciais. Expressões diferenciais (transformada de Legendre)entre funções ou potenciais termodinâmicos (energia interna U ; entalpia H; energia livre (Função de Helmhotz) F; entalpia livre(Função de Gibbs), convenientes para obtenção de qualquer demonstração previa da transformada correspondente.

Segundo teoria das Equações Diferenciais, dada uma determinada função(f) expressa em termos de (n+1) variáveis independentes, existem n(n+1)=2 pares separados de