Teoria eletromagnetica

Matriz identidade, em matemática, é uma matriz quadrada e uma matriz diagonal, cuja função é de ser o elemento neutro, na multiplicação de matrizes. É denotada por In (onde n é a ordem da matriz), ou simplesmente por I. A matriz é construída da seguinte forma: os elementos da diagonal principal têm valor um, e os demais elementos da matriz são zero.
Para qualquer matriz A, as seguintes igualdades são válidas:

Uma matriz identidade se apresenta da seguinte forma:

Uma matriz identidade I é definida por:
Notações alternativas
Existem outras notações alternativas para se representar uma matriz identidade. São elas:
A notação de matrizes diagonais:
A notação do Delta de Kronecker:
Matriz inversa
Ver artigo principal: Matriz inversa
O conceito de matriz identidade é relacionado ao conceito de matriz inversa. Uma matriz multiplicada pela sua inversa é igual à matriz identidade.

A matriz inversa de uma matriz identidade é a própria matriz identidade, ou seja:

Matriz transposta

Ver artigo principal: Matriz transposta
A matriz transposta da matriz identidade é a própria matriz identidade.

Matriz identidade refletida

Multiplicando-se uma matriz qualquer pela matriz identidade refletida há a reflexão horizontal ou vertical da matriz. A matriz identidade refletida possui todos os elementos iguais a zero, exceto os da diagonal secundária, que são iguais a 1.
Considerando-se uma matriz A:

Quando a matriz A é multiplicada pela matriz identidade refletida (com A à esquerda), há reflexão horizontal da matriz A:

Quando a matriz identidade refletida é multiplicada pela matriz A (com A à direita), há reflexão vertical da matriz A:
Matriz transposta, em matemática, é o resultado da troca de linhas por colunas em uma determinada matriz.
Uma matriz simétrica é toda a matriz que é igual à sua transposta.
Neste artigo, a matriz transposta de uma matriz M será representada por MT. Outras formas de representação encontradas na literatura são Mt e