Teoria da Ruína e Aplicações com Processos Estocásticos

Sumário

I. Introdução ......................................................................................... 3

II. Um breve Histórico ........................................................................... 4

III. O Modelo Clássico de Crámer-Lundberg ....................................... 5

IV. Conclusão ......................................................................................... 8

V. Referências ....................................................................................... 9 INTRODUÇÃO

Uma das principais ferramentas de estudo de seguros são os modelos estocásticos. A teoria do risco tem como função gerar e calcular modelos estocásticos para seguros. Um dos ramos da teoria do risco é o provisionamento das reservas técnicas para o pagamento das obrigações da seguradora. A noção de risco é um conceito importante na economia, porque é necessário ter estratégias e métodos para boa gestão do capital de companhias de seguros, bancos e outras instituições públicas e privadas. Nosso interesse neste trabalho será estudar a incerteza em saber se as seguradoras são capazes de cumprir as suas obrigações, ou seja, o momento em que a empresa necessita pagar qualquer um dos sinistros ocorridos.
Especificamente, o estudo teoria do risco tem se concentrado em flutuações de reservas de uma companhia de seguros e em estimar as chances de ruína da seguradora, ou seja, a probabilidade de que a reserva possa ser negativa em algum momento. Geralmente uma companhia de seguros funciona da seguinte maneira: um grupo de pessoas que é exposta a um certo tipo de acidente, como de carro, incêndio, roubo e etc, contratam uma apólice de seguro onde cada uma dessas pessoas paga à companhia de seguro uma quantia fixa de dinheiro, chamada de prêmio.
Este por sua vez tem a obrigação de pagar ao segurado o valor total do dano caso ocorra durante a vigência da apólice. Assim, embora não se sabe com certeza quantas pessoas serão