Teoria da probalibidade

T

eoria da probabilidade e Processos Aleatórios
Regras da Multiplicação

Sistema de Comunicação de Dados

Regra Especial de Multiplicação
A regra especial de multiplicação requer que dois eventos A e B sejam independentes.
Definição: Dois eventos A e B são independentes se a ocorrência de um não tem efeito sobre a probabilidade de ocorrência do outro.
A regra especial é escrita simbolicamente como:
P(A e B) = P(A). P(B)
Para três eventos independentes A,B e C, a regra especial da multiplicação usada para determinar a probabilidade de que todos os eventos ocorram é:
P(A e B e C) = P(A).P(B).P(C)
Exemplo:
Um investidor possui duas ações. Uma é de uma companhia de produção de petróleo e a outra é de uma cadeia de supermercados, de forma que podemos assumir que suas cotações são independentes. A probabilidade de que a ação da companhia de petróleo suba no próximo ano é
0,50. A probabilidade de que a cotação da cadeia de supermercados aumente em valor no próximo ano é 0,70.
Qual é a probabilidade de que ambas as ações cresçam em valor no próximo ano?
Seja A o evento: a cotação da companhia de petróleo cresce no próximo ano e seja B o evento: a cotação da cadeia de supermercados cresce no próximo ano.
P(A e B) = (0,50).(0,70) = 0,35
Qual é a probabilidade de que ao menos uma destas ações aumentem em valor no próximo ano?
Isto implica que tanto uma pode aumentar (sem que a outra aumente) assim como ambas.
Portanto,
P(no mínimo uma) = (0,50).(0,30) + (0,50).(0,70) + (0,70).(0,50) = 0,85
Exemplo :
Um estudo recente constatou que 60 % das mães com crianças de idade de até 10 anos empregam-se em tempo integral. Três mães são selecionadas aos acaso. Assumiremos que as mães são empregadas de forma independente umas das outras.
Qual é a probabilidade de que todas sejam empregadas em período integral?
P( todas as três empregadas em período integral) = (o,60).(0,60).(0,60) = 0,216
Qual é a probabilidade de que no mínimo umas das mães sejam