Teorema de Norton

3 ) Teoremas de Thevenin e Norton
Estes são chamados de métodos de solução por redução de circuitos .
Para isso deve - se montar modelos que simplifiquem um circuito complexo para uma fonte e a carga da qual se deseja saber informações .
Daí para executar os modelos , tem-se que dividir o circuito em duas partes . i Circuito
Linear
A

a
+
v
_

Circuito
B

b

Para isso deve - se considerar que em A não existem elementos não lineares e que não existem fontes dependentes de elementos do circuito B .
Para trabalhar com o circuito linear A, separadamente, é necessário criar uma identidade entre A e B que não afete os circuitos. Assim coloca-se em a – b uma fonte de tensão . i a

Circuito
+
-

Linear

v

b
A

No circuito linear A , considera-se que todas as fontes estão mortas e que então tem-se : i Circuito A
+
-

Fontes
Mortas

Rth

v

E agora que a fonte v seja morta isc Circuito
A

isc = corrente de curto-circuito
Com isso teremos i = i1 + isc aplicando a super-posição i1 = -

i=-

v
Rth

v
+ isc
Rth

Caso em ab exista um circuito aberto i = 0

v = Rth . isc voc = tensão de circuito aberto

Com isso os equivalentes de Thevenin e Norton podem ser montados : i Rth

i
+ a

voc

v

+
-

+ a isc Rth

v
- b

-

Thevenin

b

Norton

Exemplo

6V

2Ω

a

-+ i 6Ω

3Ω

R

2A b 2Ω a 6Ω

Rth

3Ω b Rth = 2 +

3 .6
= 4Ω
3+6
2Ω

voc

voc - 6

a

-+
+
2A

6Ω

6V

3Ω

voc

-

-2 +

v

oc

−6

6

+

v

oc

3

=0

voc = 6V

Rth = 4 Ω

voc = 6V

+
-

i

R

I=

Para obter o equivalente de Norton
6
voc = Rth . isc isc =
= 1,5A
4
a

4Ω

1,5A

R

b

I=(

4
6
) . 1,5 =
A
R+4
R+4

i

6
R+4

Fontes – Relações i Rg

+
+
-

vg

Rl

v

-

v = vg – R g . i i= v
R

g

-

g

v

R

g

ig i = ig -

v

R

( - ig + g v