tendencias

Avaliação de Tendências em Séries Temporais

Prof. Nilo de Oliveira Nascimento - EHR

O problema de detectar se há um aumento progressivo nas temperaturas médias anuais e precipitações de Belo Horizonte e de estimar seu valor é típico de análise de tendência em séries temporais ou, em outros termos, de avaliação da estacionariedade de séries temporais.

Este tipo de problema é particularmente complexo em séries climatológicas, porque as variáveis climatológicas apresentam flutuações significativas ao longo do tempo. Há anos mais secos e anos mais chuvosos, em alguns anos os invernos são rigorosos, em outros, brandos.

Para exemplificar a questão, criou-se uma série de valores de precipitação anual para uma localidade hipotética associando-se a um valor médio de 1600 mm de chuva uma flutuação com amplitude de 200 mm, gerada por meio de um gerador de números aleatórios. Desta forma, o ano mais chuvoso da série não ultrapassaria 1700 mm e o mais seco, 1500 mm. A série possui 100 anos de duração. A amplitude de 200 mm é relativamente baixa, porém permite exemplificar o que aqui se pretende.

Por meio deste artifício virtual, obteve-se uma série cuja precipitação média plurianual é de 1595 mm, com desvio-padrão de 65 mm. O valor máximo de precipitação anual gerado foi de exatos 1700 mm e o mínimo, de 1506 mm.

A série foi gerada utilizando-se a planilha MS Excel, com a seguinte função:

A figura 1 traz um gráfico desta série.

Figura 1 – Série virtual de precipitações anuais para local fictício.

Não se notam tendências nítidas no gráfico da série temporal em foco e, tendo em vista a equação pela qual foi gerado, temos a certeza que nenhuma tendência existe nesta série. Porém, percebem-se anos mais secos e anos mais chuvosos, sendo um pouco difícil de detectar se ocorreram seqüências ou ciclos de anos com predominância de uma ou outra destas características.

Tal dificuldade é causada, sobretudo, pela presença de flutuações climáticas