temperatura

A variação da temperatura y de certo dispositivo eletrônico, ao longo do tempo de funcionamento, pode ser aproximada pela função quadrática y= -0,25x²+10x, onde y é a temperatura, em ºC, e x é o tempo de funcionamento do dispositivo, em minutos. Em quantos minutos de funcionamento este dispositivo atinge a temperatura máxima, e qual é a temperatura máxima atingida por este dispositivo, respectivamente.

Num intervalo de tempo de 80 minutos, a temperatura de uma caldeira industrial foi levada da temperatura ambiente (24ºC) até a temperatura máxima (Tmáx) e imediatamente reconduzida à temperatura ambiente. O engenheiro responsável pelo teste anotou a temperatura da caldeira a cada minuto, e esboçou o gráfico abaixo, com isso se aproximou da função T(t)= -0,25t²+20t+24, onde T é a temperatura, em º C, e t é o tempo de aquecimento em minutos. Determine o tempo necessário para se atingir a temperatura máxima, e qual foi a temperatura máxima atingida (Tmáx),

Um engenheiro apurou que o consumo C(x) de certo veículo, em litros, para percorrer 100km com velocidade de x km/h é dado por C (x) . 0,006x 0,6x+ 25.
a) Para qual velocidade este consumo é mínimo?b) A esta velocidade, quantos litros são necessários para percorrer 100km?

b) Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R - C, em que L é o lucro total,
c) R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu X unidades, verificou-se que R(x) = 6000x - x² e C(x) = x² - 2000x. Nessas condições, qual deve ser a produção X para que o lucro da empresa seja máximo?