tecno

EQUAÇÃO DO 1º GRAU

Utilizamos uma equação para calcular o valor de um termo desconhecido que será representado por uma letra, cuja representação mais usual se dá por x, y e z. As equações possuem sinais operatórios como, adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e igualdade. O sinal de igualdade divide a equação em dois membros, os quais são compostos de elementos constituídos por dois tipos:

Elemento de valor constante: representado por valores numéricos.
Elemento de valor variável: representado pela união de números e letras

Exemplos de equações do 1º grau com uma incógnita:

x + 1 = 6
2x + 7 = 18
4x + 1 = 3x – 9
10x + 60 = 12x + 52

Exercicios

a) 9x = 65 + 43 9x = 108 x = 108/9 x = 12 b) 23x = 14 + 8x + 16 23x - 8x = 30 15x = 30 x = 30/15 = 2

SISTEMA DE EQUAÇÃO COM 2 INCÓGNITAS

MÉTODO DA SUBISTITUIÇÃO

Este método consiste em elegermos uma das equações e desta isolarmos uma das variáveis. Feito isto substituímos na outra equação, a variável isolada pela expressão obtida no segundo membro da equação obtida quando isolamos a variável.
Este procedimento também resultará em uma equação com uma única variável.
O procedimento é menos confuso do que parece. A seguir veremos em detalhes algumas situações que exemplificam tais conceitos, assim como fizemos no caso do método da adição.

,

x + y = 20 x = 20 – y 3x + 4 y = 72
3 (20 – y) + 4y = 72 60-3y + 4y = 72 -3y + 4y = 72 – 60 y = 12 x = 20 – y. x = 20 – y x = 20 – 12 x = 8
S = (8, 12)

MÉTODOS DE RESOLUÇÃO
Há vários métodos para calcularmos a solução deste tipo de sistema. Agora veremos os dois mais utilizados, primeiro o método da adição e em seguida o método da substituição.

MÉTODOS DE ADIÇÃO

Este método consiste em realizarmos a soma dos respectivos termos de cada uma das equações, a fim de obtermos uma equação com apenas uma incógnita.
Quando a simples soma não nos