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Seção 8 – Exercícios

Estudo Dirigido 2

Objetivo(s): O aluno deverá exercitar os conceitos de Cálculo Básico.
Professor: Fábio Rodrigues de Siqueira
Curso:
Engenharia
Disciplina: Cálculo Básico
1) Dada a função afim f(x) = -2x + 3, determine:
a) f(1)
b) f(0)
c) f(1/3)
d) f(-1/2)

2) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores reais de x para que:
a) f(x) = 1
b) f(x) = 0
c) f(x) = 1/3

3) Dadas as funções f(x) = 2x2- 1 e g(x) = 3x, calcule f[g(x)] e g[f(x)].

4) Dadas as funções f(x) = x2- 2x, g(x) = 3x - 2 e h(x) = x + 1, calcule f[g(x)], g[f(x)], f[h(x)] e g[h(x)].
5) Se f(x) = x2+ 1, determine f(f(x)).

6) Sendo f(x) x2+ 2x e g(x) = 3x + 4, qual é a função fog?

7) Determine as funções inversas de f:R
a) y = 3x + 1
b) f(x) = 4x – 7
c) y = 8 – 5x
d) f(x) = 2 /x – 1
e) y = 4x2
f) f(x) = x – 2 / 2x

R definidas por:

8) Calcule os logaritmos:
a) log 3 81
b) log 5 5 6
c) log 1 25

d) log 4 8

5

9) Admitindo que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, calcule os seguintes logaritmos:
a) log 6
b) log 8
c) log 12
d) log 300
e) log 0,03

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10) O número de habitantes de um vilarejo é hoje igual a 7000 e cresce a uma taxa de
3% ao ano.
a) Qual o número de habitantes daqui a 8 anos?
b) Qual o número de habitantes daqui a 30 anos?

11) O número de habitantes de uma cidade é hoje igual a 8000 e cresce exponencialmente a uma taxa k ao ano. Se daqui a 20 anos o número de habitantes for 16000, qual a taxa de crescimento anual?

12) A que taxa anual deve crescer exponencialmente uma população para que dobre após 25 anos?
13) O PIB (Produto Interno Bruto) de um país este ano é de 600 bilhões de dólares, e cresce exponencialmente a uma taxa de 5% ao ano. Qual será o PIB daqui a 5 anos?
14) O PIB de um país cresce a uma taxa de 5% ao ano. Daqui a quantos anos aproximadamente o PIB triplicará?
Dados: log 3 = 0,4771 e log 1,05 = 0,0212

15) Estudos demográficos feitos em