Tautolia questao petrobras 2012

Uma proposição lógica pode ser classificada como tautologia, contradição ou contingência.
Analise as proposições a seguir.
I) p ˅ ¬ (p ˄ q )
II) p → (p ˅ q )
III) ¬ p ˄ (p ˄ ¬ q )
IV) ( p ˅ ¬ q ) → ( q ˄ ¬ p )
São tautologias APENAS as que se apresentam em – (A) I e II são Tautologia
(A) I e II (B) I e III (C) II e III (D) II e IV (E) III e IV

* “Tautologia é uma proposição que é sempre verdadeira ou 1” * “Contradição é uma negação da Tautologia, portanto seus valores são todos falsos ou 0” * “Contingência é uma proposição que não é nem Tautologia e nem Contradição, ela é chamada também de Indeterminada, seus valores não são nem todos verdadeiros (1) e nem todos falsos (0)” I) Tautologia, pois todos os valores são verdadeiros ou 1. p | q | (p ˄ q ) | ¬ (p ˄ q ) | p ˅ ¬ (p ˄ q ) | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | II) Tautologia, pois todos os valores são verdadeiros ou 1. p | q | (p ˅ q ) | p → (p ˅ q ) | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | III) Contradição, pois todos os valores são falsos ou 0. p | q | ¬ p | ¬ q | (p ˄ ¬ q ) | ¬ p ˄ (p ˄ ¬ q ) | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | IV) Contingência, pois os valores são nem todos verdadeiros (1) e nem todos falsos (0). p | q | ¬ q | ¬ p | ( p ˅ ¬ q ) | ( q ˄ ¬ p ) | ( p ˅ ¬ q ) → ( q ˄ ¬ p ) | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0