Tarefa 5 UNIP Estatística Descritiva

Resolução Tarefa 5: Probabilidades.
1. Se e , determine sabendo que os eventos são:
a) mutuamente exclusivos; Se os eventos A e B são mutuamente exclusivos, então e, portanto, . Assim,

b) independentes. Se os eventos A e B são independentes, então . Assim,

2. As probabilidades de três jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti são, respectivamente, , e . Sabendo que cada jogador baterá um único pênalti, qual a probabilidade de todos errarem? Considere os seguintes eventos:
E1: o primeiro jogador marcar gol; E2: o segundo jogador marcar gol;
E3: o terceiro jogador marcar gol.
Assim, temos: , e e, portanto, as probabilidades desses jogadores não marcar gol são: , e .
Logo,
, pois os eventos E1, E2 e E3 são independentes.

3. A tabela abaixo mostra a disponibilidade de doadores em um banco de sangue de um hospital. Tipo sanguíneo A B AB O Total
Fator Rh Rh positivo 15 8 7 10 40 Rh negativo 16 24 8 12 60 Total 31 32 15 22 100

Selecionando um doador ao acaso, determine:
a) a probabilidade de o doador ter tipo sanguíneo AB ou A; Observe que os eventos
AB: sair doador do tipo AB e A: sair doador do tipo A são eventos mutuamente exclusivos. Então, e, portanto, . Assim, a probabilidade do doador ser do tipo AB ou do tipo A, ou seja, é: .
b) a probabilidade de o doador ter tipo sanguíneo O ou ser Rh positivo. Considere os eventos
O: sair doador do tipo O e Rh+: sair doador do tipo Rh+.
Então, a probabilidade do doador ser do tipo O ou ser Rh+, isto é, é: .