SOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DE CURVAS HORIZONTAIS SIMPLES

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SOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS DE CURVAS HORIZONTAIS SIMPLES

1. Calcular o menor raio que pode ser usado com segurança em uma curva horizontal de rodovia, com velocidade de projeto igual a 60 km/h, em imediações de cidade.

Rcmin =

Vp2
127 × (emáx + ftmáx)

Considerando imediações de cidade como área urbana, onde o tráfego é mais lento, tem-se emáx = 6%. De acordo com a tabela da página 16 tem-se ftmáx= 0,15.
Rc min =

602
127 × (0,06 + 0,15 )

Rcmin = 134,98 m

2.

Calcular a superelevação, pelo método da AASHTO, no trecho circular das seguintes curvas, sendo Vp= 100 km/h e emáx= 10%.
Rc2 = 345,00 m
Rc1 = 521,00 m

Rc3 = 1.348,24 m

Para determinar os valores de superelevação foi utilizado o gráfico da figura 5.1 (página
41 da apostila – capítulo 5 – Superelevação) e os valores do grau da curva:

G1 =

1146 1146
=
= 2,2o ⇒ e1= 8,8%
Rc1
521

G2 =

1146 1146
=
= 3,3o ⇒ e2= 10,0%
Rc2
345

G3 =

1146
1146
=
= 0,85o ⇒ e3= 4,0%
Rc3
1348,24

3. Para a curva 1 do exercício anterior, calcular:
a) o coeficiente de atrito que efetivamente está sendo usado;
b) a superelevação e o coeficiente de atrito quando da operação na condição de maior conforto. Exercícios de Curvas Horizontais Simples

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Rc =

Vp2
127 × (e + ft )

Colocando ft em função dos demais parâmetros

Vp2 − 127 × R c × e

ft =

127 × R c

a) Para os valores de V= 100 Km/h, Rc= 521,00 m e e = 0,88% temos que:
1002 − 127 × 521 × 0,088
⇒ ft = 0,063
127 × 521

ft =

b) A operação na condição de maior conforto acontece quando ft= 0. e= 1002 − 127 × 521 × 0,0
⇒ e = 0,15 ⇒ e = 15%
127 × 521

Para este valor de ft obtemos e = 15%, que é superior ao valor máximo determinado pela AASHTO (emáx= 10%). Dessa forma, deve ser “recalculado” o valor de f t, considerando e =emáx = 10%. Portanto, e = 10%. ft =

4.

1002 − 127 × 521 × 0,10
⇒ ft = 0,051
127 × 521

Em uma curva circular são conhecidos os seguintes elementos: PI =