Sistemasdefinanciamento

27/02/2014

Sistema de financiamento

Sistema francês de amortização (Price)
É muito utilizado nas compras a prazo de bens de consumo e crédito direto ao consumidor. Nesse sistema, as prestações são constantes. Para cálculo das prestações, usa-se a expressão da série anual uniforme:
P . i (1 + i) n
A=
(1 + i) n - 1
A amortização será dada pela diferença entre juros e pagamento:
Ax = A - Jx
Jx = S (x-1) . i

onde

ax é a amortização do principal no ano x;
Jx São os juros no ano x; e
Sx-1 é o saldo devedor ao final do ano x – 1.

Para x = 1, S0 é o saldo devedor no início do primeiro ano, isto é, é valor financiado (P).

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Sistema francês de amortização (Price)
Com isso, sabe-se o valor total constante de cada prestação, o qual, por sua vez, é resultado da adição dos juros à amortização, em cada período. Subtraindo-se da prestação ou anuidade A os juros, é obtido o valor da amortização.
Esse valor é então subtraído ao saldo devedor do ano anterior, e o saldo resultante é inserido como saldo devedor deste ano.
Os juros são sempre calculados sobre esse saldo devedor, e, ao final do período de financiamento, esse saldo devedor será zerado, ou liquidado.

Sistema francês de amortização (Price)
Exemplo 1: Suponha um empréstimo de R$ 5.000,00 pelo prazo de 10 anos, a juros de
10% a.a. . A forma de amortização é a tabela price. Pede-se montar a tabela e calcular juros e pagamentos anuais.
Podemos utilizar a fórmula explicada anteriormente, mas, através da HP, calculamos a parcela através da tecla [pmt]. Para o exemplo acima temos.

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Sistema francês de amortização (Price)
Sabendo que P = 5.000, os juros no ano 1 (J1) são 5.000 x 10% = 500,00
Assim a amortização a1 é (813,73 – 500,00) – R$ 313,73
O saldo devedor no final do ano 1 reduz-se de S1 = S0 – a1 = (5.000,00 – 313,73 = R$ 4.686,27)
Prosseguindo com este raciocínio, compõe-se a tabela a seguir:

Sistema francês de amortização (Price)
No gráfico abaixo, verifica-se a variação de pagamentos,