Sistemas Trifásicos

SISTEMAS TRIFÁSICOS SIMÉTRICOS E EQUILIBRADOS COM CARGAS DESEQUILIBRADAS

1- CARGA EM ESTRELA ATERRADA ATRAVÉS DE UMA IMPEDÂNCIA.

Considere a figura abaixo, composta de três geradores monofásicos no mesmo eixo constituindo um sistema trifásico simétrico, uma rede trifásica equilibrada e uma carga trifásica desequilibrada ligada em estrela, com uma impedância ligada entre o centro-estrela da carga e a referência (terra).

Neste sistema conhecemos as tensões de fase nos geradores, as impedâncias da carga, a impedância de aterramento e as impedâncias de linha (desprezando as indutâncias mútuas). Desejamos calcular as correntes nas três fases e as tensões de fase e de linha nos terminais da carga (ponto Q da figura).

Inicialmente, consideraremos a impedância de aterramento nula (ZN = 0) e N ≡ N’.
Assim, teremos: VAN = IA(ZA + ZP) VBN = IB(ZB + ZP) VCN = IC(ZC + ZP)
Onde ZP é a impedância própria da linha.
Logo, temos que: Portanto, no nó N’, teremos:

As tensões de fase na carga serão dadas por: As tensões de linha são calculadas por:

Considerando agora a impedância de aterramento ZN, teremos:

VAN = IA(ZA + ZP) + INZN VBN = IB(ZB + ZP) + INZN VCN = IC(ZC + ZP) + INZN

Explicitando as correntes de linha, vem:

Somando membro a membro e lembrando que IN = IA + IB + IC, resulta:

Exemplo.
Dado o circuito da figura a seguir:

Onde,
Calcule:
a) A corrente de neutro;
b) As correntes de linha;
c) As tensões de fase na carga;
d) As tensões de linha na carga.

2- CARGA EM ESTRELA COM CENTRO-ESTRELA ISOLADO.

Suponhamos agora ter o circuito abaixo composto de três geradores monofásicos no mesmo eixo, uma rede trifásica equilibrada e uma carga trifásica desequilibrada ligada em estrela, com o centro-estrela isolado (não aterrado). Neste sistema conhecemos as tensões de fase nos geradores, as impedâncias da carga e da linha (desprezando as