Simplex

1) Uma microempresa tem disponíveis os seguintes tecidos: 16 m2 de algodão, 11 m2 de seda e 15 m2 de lã. Para confeccionar um terno padrão, são necessários 2 m2 de algodão, 1m2 de seda e 1 m2 de lã. Para um vestido padrão, são necessários 1 m2 de algodão, 2 m2 de seda e 3 m2 de lã. Se o lucro líquido de um terno é de R$300,00 e de um vestido de R$500,00, quantas peças de cada tipo a microempresa deve fabricar para ter o maior lucro possível?
2) Resolva os seguintes PPLs pelo método duas fases:
a)
Max z = 2x1 − x2 + x3
Sujeito a: 2x1 + x2 − 2x3  8
4x1 − x2 + 2x3  2
2x1 + 3x2 − x3  4 x1, x2, x3  0
b)
Min z = x1 + 3x2 − x3
Sujeito a: 2x1 + x2 + x3  3
−x1 + x2  2
−x1 + 5x2 + x3  4 x1, x2, x3  0
3) Um fábrica que produz fogões e geladeiras possui três depósitos e duas lojas de varejo.
Sessenta, oitenta e cinquenta fogões e oitenta, cinquenta e cinquenta geladeiras estão disponíveis nos três depósitos respectivamente. Cem e 90 fogões e 60 e 120 geladeiras são requeridas em cada loja, respectivamente. O custo unitário do transporte, quando aplicado a fogões e geladeiras, dos depósitos às lojas são dadas pela tabela 1. Como a fábrica pode minimizar o custo de transporte? Resolva usando o método simplex.
1
Depósito Loja 1 Loja 2
1 3 5
2 2 3
3 6 3
Tabela 1: Custo de Transporte
4) Considere o seguinte PPL:
Min z = 2x1 + 15x2 + 5x3 + 6x4
Sujeito a: x1 + 6x2 + 3x3 + x4  2
−2x1 + 5x2 − x3 + 3x4  −3 x1, x2, x3, x4  0
a) Obtenha o problema dual.
b) Resolva o Problema Dual Graficamente.
c) A partir da solução do Problema Dual obtenha a solução para o Problema Primal.
5) Uma pequena siderúrgica receb encomenda de um lote de lingotes de ferro que deverá totalizar 240 toneladas de conteúdo de elemento de ferro (Fe). O cliente admitirá que o lote homogêneo tenha quantidades adicionais de elemento silício (si), mas para cada tonelada de Si deverá haver na liga pelo menos 15 mil toneladas de Fe. A firma tem em estoque quantidade mais