SEREMOS BONNS

Lista 3 – Geometria Analítica e Álgebra Linear
Vetores – Forma Analítica

1. Localize os pontos A(3, 2), B(0, 2), C(2, 0), D(-7, 2), E(-5, 3), F(3, -4), G(-1, 4),
H(-1, 3), I(0, 3), J(-2, -2), K(-8, -6).

2) a) Desenhe o vetor v =(3, 2) no plano cartesiano acima.
b) Desenhe representantes do vetor v com origem em cada um dos pontos do exercício anterior.
c) Obtenha as coordenadas das extremidades de cada uma desses representantes de v do item b, nomeando tais pontos por L, M, N, P, Q, R, S, T, U, V, W.
L( , )

M( , )

N( , )

P( , )

Q( , )

R( , )

S( , )

T( , )

U( , )

V( , )

W( , )

A( , )

B( , )

C( , )

D( , )

E( , )

F( , )

G( , )

H( , )

I( , )

J , )

K( , )

Extre-­‐ midade Origem Vetor

d) Compare a relação entre as coordenadas de origem e extremidade de cada um dos representantes de v . O que você pode concluir?
e) O que podemos dizer da expressão analítica de vetores dados por dois pontos?
f) Se quiséssemos construir um representante do vetor v com origem no ponto (-15, 10) onde seria sua extremidade?
g) Se quiséssemos construir um representante do vetor v com extremidade no ponto (-15, 10) onde seria sua origem?

3) Desenhe os vetores v = (-2, 2) e

u = (2, 3). Pelo método gráfico, obtenha:
a) u + v b) v + 2 u c) u – v d) -2 v + u

4). Obtenha as expressões analíticas dos vetores do exercício anterior:
a) u + v
b) v + 2 u c) u – v
O que você pode concluir?

d) -2 v + u

5) Com relação aos pontos do exercício 1, complete a tabela como demonstrado no exemplo.

OA
OB
OC
OD
OE
OF
OG
OH
OJ
OK
AJ
QB
FC
GA
NG

HK
HJ
AD
FA

Forma

Analítica de um vetor (3,2)
3i + 2 j

Qua-­‐ dran-­‐ te 1ºQ

Módulo

v = x + y = 2

2

32 + 2 2 =

13

Sim-­‐ plifi-­‐ cação

Versor

u =
1
13

1 v v