semicondutores

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1. Concentração intrínseca
A variação da concentração intrínseca de um semicondutor com a temperatura é dada por:

em que a constante A é definida por: pode ser aproximada a 4.81021 m-3 K-2/3. k = 1.3810-23 J/K ou 8.6210-5 eV/K (constante de Boltzmann) h = 6.6310-34 Js (constante de Planck) - massa efectiva do electrão no semicondutor - massa efectiva da lacuna no semicondutor.
a) Calcule a concentração intrínseca do Si (Eg=1.1 eV), do Ge (Eg=0.67 eV) e do GaAs (Eg=1.43 eV) às temperaturas: 300 K, 400 K e 500 K. Compare os valores obtidos e explique as diferenças observadas.
b) Usando o Matlab construa um gráfico que traduza a variação da concentração intrínseca com a temperatura para os três semicondutores, no intervalo de 300 K ‑ 500 K. Use escalas semi-logarítmicas e leia no gráfico os valores obtidos para as temperaturas: 350 K e 450 K.
c) Usando os resultados de a) e b), preencha a seguinte tabela:
Semicondutor
Eg
300K
350 K
400 K
450 K
500 K
Ge
0.67 eV

Si
1.1 eV

GaAs
1.43 eV

d) Usando o Matlab esboce o gráfico da variação da concentração intrínseca ni com o hiato energético EG a T1= 300 K e a T2= 500K. Considere o intervalo [0.5 eV – 1.5 eV]. Marque as posições correspondentes aos semicondutores Si, Ge e GaAs.
e) Explique o significado físico da concentração intrínseca ni e refira a influência da temperatura (T) e do hiato energético (Eg) na sua variação.
f) Explique de que modo a dependência da concentração intrínseca com a temperatura influencia a condutividade dos semicondutores. Comente relativamente ao que se observa nos metais.

2. Concentração de portadores, condutividade e resistência
O cálculo da densidade de portadores de carga num semicondutor (n – densidade de electrões, p – densidade de lacunas) é feito através da lei de acção das massas e pela equação da neutralidade:

em que a