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1. (PUC-RS) Num reservatório com forma de um cilindro circular reto, de raio da base 3 cm e altura 12 cm, solta-se uma esfera maciça. O nível da água, que estava na metade da altura do cilindro, eleva-se até dois terços da altura. O volume de água deslocado, em cm3, foi de:

a) 9π
b) 12π
c) 18π
d) 24π
e) 48π
2. (UNIFOR) Um combustível líquido ocupa uma altura de 8 m em um reservatório cilíndrico. Por motivos técnicos, deseja-se transferir o combustível para outro reservatório, também cilíndrico, com raio igual a 2,5 vezes o do primeiro. A altura ocupada pelo combustível nesse segundo reservatório, em metros é:
a) 1,08
b) 1,28
c) 1,75
d) 2,18
e) 2,66
3. Um cilindro eqüilátero de volume V encontra- se cheio de água, quando uma esfera, cujo o raio coincide com o raio da base do cilindro, é mergulhada completamente no cilindro fazendo transbordar certa quantidade de água. Qual o volume de água restante no cilindro em função de V?
a) 0
b) V/3
c) V/4
d) V/2
e) 3V/4
4. (UDESC 2009) Uma circunferência intercepta um triângulo equilátero nos pontos médios de dois de seus lados, conforme mostra a figura, sendo que um dos vértices do triângulo é o centro da circunferência.

Se o lado do triângulo mede 6 cm, a área da região destacada na figura é:

5. O octógono regular de vértices ABCDEFGH, cujos lados medem 1 dm cada um,está inscrito no quadrado de vértices PQRS,conforme mostrado na figura abaixo.

Então é correto afirmar que a área do quadrado PQRS é:

6. Observe o dado ilustrado abaixo, formado a partir de um cubo, e com suas seis faces numeradas de 1 a 6.

Esses números são representados por buracos deixados por semi-esferas idênticas retiradas de cada uma das faces.
Se o raio dos buracos fossem 0,01 cm, qual seria o volume do dado restante (dados: aresta do cubo = 2 cm)?

7. Um aquário de medidas (20 cm, 0,5 m e altura = 1,4m) precisa ser preenchido até a altura de 1,2 m. Quantos litros são necessários?

8. Um círculo de raio R tem