RM2 P5 2015

Curso: Engenharia Civil;
Prof: Marcos Vinicios
Disciplina: Resistência dos Materiais 2

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2
O conteúdo desta apostila foi elaborado utilizando os seguintes livros textos:
- RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Ferdinand P. Beer
; E. Russell Johnston Jr
Ed. PEARSON - 3ª edição
- RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
R. C. Hibbeler
Ed. PEARSON - 7ª edição

Parte 05:
Flambagem de colunas
1 - Introdução
Carga Crítica para colunas;
2 - Fórmula de Euler para carga crítica colunas com vários tipos de apoio;

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Curso: Engenharia Civil;
Prof: Marcos Vinicios
Disciplina: Resistência dos Materiais 2
1- Introdução
Elementos estruturais compridos e esbeltos,
Colunas
sujeitos a uma força de compressão axial;
Fambagem

flexão ou deflexão lateral das colunas;

Carga crítica ( Pcr )
A carga axial máxima que uma coluna pode suportar quando está na iminência de sofrer flambagem;
2 - Fórmula de Euler para carga crítica
Antes de apresentar a fórmula de Euler faz-se necessário esclarecer alguns pontos importantes;
2.1 - Condições de apoio iguais:
Colunas com a mesmas condições de apoio nos dois planos de flambagem a análise de flambagem é realizada apenas em torno do eixo de menor inércia.
Caso 1: Engastada e livre y Caso2: Engastada e apoiada y x

Em torno: x y x

Em torno: y y x

Em torno: x

Em torno: y

Caso3: Bi-apoiada ou Bi-articulada ou y Bi-rotulada x Em torno: x

Em torno: y

y x x

Ex1:
Ex2:
Ex3:
Considerando que nos 3 exemplos mesmo tipo de apoio nas duas extermidades
Flambagem em torno do eixo de menor inércia:
Mesma condições de apoio
Ex1: Iy < Ix em torno do eixo y em torno do eixo x
Ex2: Ix < Iy
Ex3: Iy = Ix em torno do eixo y ou x
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Prof: Marcos Vinicios
Disciplina: Resistência dos Materiais 2
2.2 - Condições de apoios diferentes:
Colunas com condições de apoio diferentes nos dois planos de flambagem exige que seja realizada análise de flambagem para os dois eixos (x e y); y Ex1:

Ex2:

EX3:

y

x

y x x

Presa por pinos

Em torno: