Reta carga emissor comum

CONTROLE LINEAR

Modelagem Matemática de Sistemas Dinâmicos
Prof. Dr. Paulo Sérgio da Silva [e-mail]

Março / 2006

Sumário • • • • • • Introdução Métodos de Determinação de Modelos Matemáticos Método Analítico de Obtenção de Modelos Matemáticos Modelagem Analítica de Sistemas Dinâmicos Linearização de Modelos Representação de Modelos no Espaço de Estado

Março / 2006

Modelagem Matemática de Sistemas Dinâmicos

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Introdução • O objetivo da modelagem é determinar uma representação matematicamente tratável para um sistema físico. • A essa representação damos o nome de modelo. • Portanto, um modelo é uma idealização da realidade que retém suas principais característica e que é matematicamente tratável. • A modelagem é uma etapa importante no projeto de sistemas de controle, posto que o êxito dessa tarefa dependerá do modelo criado para o sistema em questão. • A modelagem matemática de um sistema dinâmico é constituída por um conjunto de equações diferenciais que representam a dinâmica do sistema com precisão ou, pelo menos, de uma forma aceitável.
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Métodos para Determinação de Modelos Matemáticos • Existem dois métodos básicos de modelagem: 1) Modelagem Teórica (ou Analítica) Utiliza os princípios da física e da química para obter as equações diferenciais que regem o processo a ser modelado. 2) Modelagem Experimental (ou Empírica) Usa a observação direta dos dados operacionais do processo para obter as equações diferenciais que o descrevem. Geralmente, aplica-se uma sinal de entrada conhecido e mede-se a saída correspondente.

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Modelagem Analítica de Sistemas Dinâmicos Obtenção de Modelos Matemáticos de Sistemas • Um modelo matemático analítico de um sistema dinâmico é gerado em duas etapas:
1. Especificar o sistema e imaginar um modelo físico cujo comportamento se ajuste suficientemente bem ao comportamento do