Resumo De Cone

Cone
O cone é um sólido geométrico, que faz parte da geometria espacial; possui uma base circular (r) formada por segmentos de reta que têm uma extremidade num vértice (V) em comum. Além disso, o cone possui a altura (h), caracterizada pela distância do vértice do cone ao plano da base; e a denominada geratriz, ou seja, a lateral do cone formada por qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice e a outra na base do cone.

Classificação dos Cones

Os cones, dependendo da posição do eixo em relação à base, são classificados em:

Cone Reto: No cone reto, o eixo é perpendicular à base, ou seja, a altura e o centro da base do cone formam um ângulo de 90º, donde todas as geratrizes são congruentes entre si e, de acordo com o Teorema de Pitágoras, tem-se a relação: g²=h²+r². O cone reto é também chamado de “cone de revolução” obtido pela rotação de um triângulo em torno de um de seus catetos.
Cone Oblíquo: No cone oblíquo, o eixo não é perpendicular à base da figura.

Áreas do Cone

Área da Base: Para calcular a área da base de um cone (circunferência), utiliza-se a seguinte fórmula:
AB = п.r2
Donde,
п (Pi) = 3,14 r: raio

Área Lateral: formada pela geratriz do cone, a área lateral é calculada através da fórmula:
AL = п.r.g
Donde,
п = 3,14 r: raio g: geratriz

Área do Cone: para calcular a área total do cone, soma-se a área da lateral e a área da base; para isso utiliza-se a seguinte expressão:
AT = п.r (g+r)
Donde,
п = 3,14 r: raio g: geratriz

Volume do Cone

O volume do cone corresponde a 1/3 do produto da área da base pela altura, calculado pela seguinte fórmula:

V = 1/3 п.r2. h

Donde, п = 3,14 r: raio h: altura

Curiosidade

O chamado “cone elíptico” possui base elíptica e pode ser reto ou oblíquo.