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FACULDADE ANHANGUERA DE RONDONÓPOLIS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA - turma 1A / B

Data
12/maio/2014

Discente: ___________________________________________________
Professor
Josiane Almeida da Fonseca

CONCEITOS DE VETORES
RETA ORIENTADA
Uma reta r é orientada quando se fixa nela um sentido de percurso, considerado positivo. r O sentido oposto é negativo. Uma reta orientada é denominada eixo.
SEGMENTO ORIENTADO
Um segmento orientado é determinado por um par de pontos, o primeiro chamado origem do segmento o segundo chamado extremidade.
B
A

SEGUIMENTO NULO
Quando a origem coincide com a extremidade.
A=B
SEGMENTO OPOSTO
Se AB é um segmento orientado, o segmento BA é chamado oposto de AB.
B

B

A
A
DIREÇÃO E SENTIDO
Dois seguimentos orientados não nulos AB e CD, tem a mesma direção se as retas suportes desses segmentos são paralelas.
D
C
B
C
B
ou coincidentes
C
C
D
A
D
B
A
B
D
A
A
Obs.: Só podemos compor o sentido de dois segmentos se eles tem a mesma direção.
SEGMENTOS EQUIPOLENTES

Dois segmentos orientados AB e CD são equipolentes quando tem a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento.
B
D
AB~CD → EQUIPOLENTES
A
C
Para que AB seja equipolente a CD, é necessária que AB//CD e AC//BD. Isto é, ABCD deve ser um paralelogramo. VETOR
Definição 1:
Vetor determinado por um segmento AB, é um conjunto de todos segmentos orientados equipolentes a
AB.
B
Y
A
X
onde XY é um segmento qualquer do conjunto.
O vetor determinado por AB é indicado por AB, B-A ou v .
Definição 2:
Vetor: segmento de reta orientado com origem e extremidade.

Veja a origem e sua extremidade:

Origem: o início do vetor, a saída;
Extremidade: a ponta da seta, a chegada. Onde termina o vetor dado;
O vetor é uma grandeza com direção, sentido e intensidade;

Direção - o ângulo formado;
Sentido - da origem à extremidade, de A para B no nosso exemplo;

Intensidade - o