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DISCIPLINA: ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTENCIA 1
PROFESSOR METHODIO GODOY
ALUNO: HERMANO PINHEIRO DE ALBUQUERQUE SANTOS

Tarefa 11
Questão 7:

No ponto C o campo elétrico produzido pelo condutor é externo: Seja d a distância de C ao centro da esfera. Consideremos uma superfície esférica imaginária de raio d concêntrica à esfera de raio R. Como há uma simetria, o campo elétrico em todos os pontos dessa superfície tem o mesmo módulo . O fluxo através dessa superfície é então, em módulo:

Mas, . Então:

A carga Q, que se encontra distribuída sobre a esfera de raio R, é interna a essa esfera de raio d. Aplicando o teorema de Gauss para o fluxo que atravessa a superfície imaginária, temos:

Então:

de onde:

As expressões e mostram que o campo produzido na superfície ou num ponto externo de uma esfera pode ser calculado admitindo-se que a carga da esfera seja puntiforme e colocada no centro da esfera, em vez de estar distribuída pela superfície. Pois essas expressões dão o módulo do campo produzido por uma carga puntiforme Q, num meio de constante dielétrica , em pontos situados, respectivamente, às distâncias R e d (veja fórmula ).

O campo magnético gerado por uma corrente elétrica contínua I (um fluxo constante de cargas elétricas em que a carga não está se acumulando ou sofrendo depleção em nenhum ponto) é descrita pela Lei de Biot-Savart:

onde a soma integral em todo o laço de um condutor com dl sendo uma parte infinitesimal deste laço, μ0 é a constante magnética r é a distância entre a posição de dl e a localização em que o campo magnético está sendo calculado, e é um vetor unitário na direção r.
Uma forma um pouco mais geral de relacionar a corrente I com o campo B é através da lei de Ampère:

onde a integral é calculada sobre qualquer caminho fechado arbitrário e Ienc é a corrente envolvida pelo caminho. A lei de Ampère é sempre válida para correntes contínuas e pode ser usada para calcular o campo B para certas situações altamente simétricas, como um