resolução problemas EBA1

Departamento de Engenharia Civil

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO I

RESOLUÇÃO DOS PROBLEMAS 1 E 2

Eng. José Monteiro

Setembro de 2009

Problema 1
Considere o pavimento representado em planta e em corte na figura seguinte. A laje, com 0.15 m de espessura, apoia nas vigas V1 e V2 com as dimensões indicadas em corte. Estas vigas apoiam nos pilares sendo o seu modelo de cálculo o representado.
Na resolução do problema considere as acções do peso próprio das vigas e da laje, o revestimento desta (1.0 kN/m2) e uma sobrecarga de 2.0 kN/m2.
Planta
P1

P1

Modelo Estrutural das vigas

P1

A

C
B

V1

V2

P2

V1

P2

6.0

6.0

D
2.0

P2
2.0

γG = 1.35, γQ = 1.5 ψ0 = 0.7, ψ1 = 0.5, ψ2 = 0.3

4.0

4.0

Corte
0.60

Para a viga V2:
a) Determinar os valores 0.25carga permanente e da sobrecarga que actuam sobre a da 0.15 viga. b) Trace os diagramas de esforços para a carga permanente e para a sobrecarga.
c) Determinar os valores de cálculo dos esforços actuantes nas secções γG = 1.35, γQ = 1.5

ψ0 = 0.7, ψ 1 = 0.5, ψ 2 = 0.3

Para a viga V2:
a) Determinar os valores da carga permanente e da sobrecarga que actuam sobre a viga. b) Trace os diagramas de esforços para a carga permanente e para a sobrecarga.
c) Determinar os valores de cálculo dos esforços actuantes nas secções determinantes para a verificação da segurança aos Estados Limites Últimos.
d) Determine os momentos flectores actuantes na secção C, correspondentes aos
Estados Limites de Utilização.

Resolução
a) Determinar os valores da carga permanente e da sobrecarga que actuam sobre a viga. Para a obter a carga distribuída sobre V2 é necessário determinar a reacção da laje em V2, o que pode ser feito considerando uma secção transversal da laje apoiada nas três vigas (apoios simples). Se imaginarmos essa secção transversal com a largura de
1m, as reacções nos apoios vem logo por metro de comprimento também.
Reacções de apoio no corte