Resolução enade 2005 matemática

MATEMÁTICA - ENADE 2005
PADRÃO DE RESPOSTAS – QUESTÕES DISCURSIVAS

QUESTÃO 29
a)

Pela figura, usando o fato de que duas paralelas cortadas por uma transversal determinam ângulos correspondentes iguais, concluir que o ângulo EMB é igual ao ângulo DCE. Valor atribuído ao item: 1,50 ponto, com conceitos 0 e 1.

b)

Concluir que o ângulo MEB é igual ao ângulo DEC, usando o fato de que são opostos pelo vértice. Valor atribuído ao item: 1,00 ponto, com conceitos 0 e 1.

c)

Concluir, a partir dos itens a) e b), que os triângulos MBE e CDE são semelhantes, justificando sua resposta. Valor atribuído ao item: 1,00 ponto, com conceitos de 0 a 2.

d)

1
= AB, concluir que a razão de semelhança entre os triângulos
4
1
1
citados no item c) é igual a e que a altura h do triângulo MBE é igual a da altura do
4
4
Usando o fato de que MB

triângulo CDE. Valor atribuído ao item: 3,00 pontos, com conceitos de 0 a 2.
e)

Demonstrar que a altura h do triângulo MBE é igual a

1 da altura H do paralelogramo ABCD.
5

Valor atribuído ao item: 1,50 ponto, com conceitos 0 e 1.
f)

Utilizando os itens anteriores concluir que a área do triângulo BEM é igual a
Área(BEM) = MB × (h/2) = (1/4 AB) ×(H/5) ×1/2 = (1/40) AB× H = (1/40) Área(ABCD)
Valor atribuído ao item: 2,00 pontos, com conceitos de 0 a 2.

QUESTÃO 30
A banca avaliadora esperava dos estudantes resposta que contivesse os seguintes quesitos. a) Da observação do gráfico da derivada acrescentar os pontos -2 e 2 no eixo x, e através do sinal da derivada assinalar os intervalos de crescimento e decrescimento de f.

-2
0
2
Valor atribuído ao item: 2,00 pontos, com conceitos de 0 a 4.

x

b) A partir do item a calcular os limites pedidos.

lim f ( x ) = − ∞

lim f ( x ) = − ∞

x → −∞

x → +∞

Valor atribuído ao item: 1,00 ponto, com conceitos de 0 a 2.
c) A partir do item a e o gráfico de f´, identificar pontos de máximo e mínimo relativos. x = −2 é ponto de máximo