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ANHANGUERA EDUCACIONAL S.A.
Faculdade Anhanguera de Anápolis
Curso: Engenharia Mecânica
Engenharia Elétrica
Engenharia de Produção
Disciplina: Álgebra Linear
Professor: Claudio Ferreira da Silva

Período:

1º

Turma:

Valor: 0,5

Aval.:
09/11/2013

Nota:

Data:

Aluno:

Atividades
1. Dado o vetor 𝑣 = (1, 4, -2), calcule o vetor unitário 𝑢 com a mesma direção e sentido de 𝑣 .
Calcule |𝑢 |.
2. Um vetor 𝑣 tem suas componentes representadas por 𝑣 x = 3 cm e 𝑣 y = 4 cm. Calcule o módulo de 𝑣 e o ângulo formado com o eixo x.
3. Dados os vetores 𝑢 = (1,2,3), 𝑣 = (3,2,1) e 𝑤 = (-3,2,7) em ℝ3, obtenha os números 𝛼, 𝛽 tais que 𝑤 =𝛼𝑢 +𝛽𝑣 . Quantas soluções admite este problema?
4. Verifique se 𝑣 = (-1, -1) é combinação linear de 𝑣 1 = (1,2) e 𝑣 2 = (1,3).
5. É dado o sistema:

a) Determine m para que o sistema seja homogêneo.
b) Utilizando o valor obtido para m no item a, resolva o sistema.
6. Dado o vetor 𝑣 = (3, -4), calcule o vetor unitário 𝑢 com a mesma direção e sentido de 𝑣 .
Calcule |𝑢 |.
7. Uma vendedora de loja de roupas masculinas atendeu no mesmo dia três cliente e efetuou as seguintes vendas:
 Cliente 1: 1calça, 2 camisas e 3 meias. Valor R$ 156,00
 Cliente 2: 2calça, 5 camisas e 6 meias. Valor R$ 347,00
 Cliente 3: 2calça, 3 camisas e 4 meias. Valor R$ 253,00
Quanto custou cada produto?
8. Verifique se 𝑢 = (4,-5) é combinação linear de 𝑢 1 = (2,3) e 𝑢 2 = (1,-4).
9. Mostre que o vetor
𝑢 = (4, 3, -6) não é combinação
𝑣 = (1,-3,2) e 𝑤 = (2,4,-1).

linear

de

10. Calcule o ângulo formado pelos vetores a seguir:
𝑢 = (-2,- 2) e 𝑣 = (0, -2)
11. Sabendo que os sistemas abaixo são equivalentes, determine o valor de

12. Determine o valor real da constante K de modo que (2, K) seja solução da equação nas incógnitas x e y.
13. Uma das soluções de sistema. é (1, -1, 0). Determine o conjunto solução desse