Resenha Fun Es Inversas Logar Tmicas E Exponenciais

UNIVERSIDADE FUMEC
Curso de engenharia Aeronáutica
Disciplina: Cálculo I
Orientador: Professor Ronaldo Abrão Pimentel

Resenha técnica do texto:
Funções Inversas, Funções logarítmicas e Exponenciais.

João Paulo Souza Mota

Belo Horizonte, 02 de Dezembro de 2014
Desenvolvimento
O estudo desse módulo se faz de fundamental importância, pois este estudo nos ajuda a compreender diversas variações que em momentos distintos descrevem uma grande gama de fenômenos cujo domínio é de significativa importância para os estudantes que se interessam formar e tornarem profissionais de alta qualidade no mercado de engenharia.
Funções inversas
Função inversa no modo generalizado significa toda função em que um intervalo desta ela seja estreitamente crescente ou estreitamente decrescente caracterizando um intervalo monótona, possibilitando assim que o domínio passe a ser imagem e sua imagem passe a ser domínio de modo que esta possua apenas uma inversa, não admitindo mais de uma pois, caso ocorra ela se descaracterizaria o sentido básico de função, onde que, para cada domínio só haja uma imagem.
Visto essa caracterização, tornemos a verificar a condição de existência de uma função inversa para calcular lá, admitindo os requisitos isolemos o “x” na função de modo x = f –1 (y). Feito isso iremos inverter o “x” pelo “y” e vice verse. Ficando Y = f –1 (x).
Exemplo: Dados os conjuntos A = {-2,-1,0,1,2} e B = {-5,-3,-1,1,3} e a função A→B definida pela fórmula y = 2x – 1. Então: f = { (-2,-5); (-1,-3); (0,-1) ; (1,1) ; (2,3)}.
Cada elemento do domínio está associado a um elemento diferente no conjunto da imagem.

Y=2x-1 logo (x=y+1)/2
A sua função inversa será indicada por f -1: B→A definida pela fórmula x = (y+1)/2. Então: f -1 = {(-5,-2); (-3,-1) ; (-1,0); (1,1) ; (3,2)}.

O fato de trocarmos o “x” por “y” e “y” por “x” para encontrarmos a função inversa também nos dá um método para obter o gráfico da inversa a partir da função. Os pontos (y, x) e (x, y)