Relatório de PC ufmg av11

Programação de Computadores
Universidade Federal de Minas Gerais
Departamento de Ciência da Computação
Avaliação 11
Autores
Nome

Matrícula

Marcela Nogueira Teixeira

2013034290

Nayara Nogueira Soares Marra

2013034363

1) Problema
O Scilab disponibiliza a função erf (x), a qual calcula a função erro por métodos muito sofisticados. A função erro é a seguinte:

Deve-se construir uma função my_erf (x,n) que calcule a integral apresentada através do método dos trapézios com n sub-intervalos. Em seguida, deve-se comparar os resultados produzidos pelas duas funções (erf, do Scilab e my_erf, que será feita) para x=1 e para n=50, n=100 e n=200.

2) Solução
Para resolver o problema proposto, foram criadas três funções: uma para a integral através do método de trapézios, uma para o cálculo de “e” elevado a “-t²” e outra para f(x), correspondente a my_erf. A função da integral foi retirada do material do aluno, e é a seguinte:

Em seguida, criou-se a função para calcular “e” elevado a “-t²”.

Essa função foi chamada de “Euler”. Utilizou-se o comando “function” para cria-la e o comando
“exp” para elevar “e” a “-t²”. Com as duas funções criadas, foi possível criar a função desejada: “my_erf”, que calcula a função erro, que foi apresentada no problema.

3) Testes
Foi construído um programa para comparar o valor de erf(x), que corresponde ao verdadeiro valor da função erro, e os valores da função my_erf(x,n). Para isso, ele é capaz de executar as funções
“TrapezoidalSum”, “Euler” e “my_erf”, calcular o valor do comando erf (criada pelo próprio Scilab) para x =1 e os valores da função “my_ erf”, desenvolvida pelo operador, para n =50, 100 e 200 e x=1. O programa também imprimi os valores calculados no console do Scilab.

Os valores impressos pelo programa foram os seguintes:

Sabe-se que os valores de n correspondem ao número de trapézios utilizados na aproximação da área.
Conclui-se, então, que quanto o maior o valor de n na