Relatório das equações, parâmetros e resultados de um modelo de 6 graus de liberdade para o deslocamento de um veículo triciclo no plano.

Relatório das equações, parâmetros e resultados de um modelo de 6 graus de liberdade para o deslocamento de um veículo triciclo no plano.

Eixos coordenados:

Figura 1 - Eixos coordenados.

Matriz de amortecimento c11=c1+c2+c3 c12=(-c1+c2)*t1/2 c13=(-(c1+c2)*a1+c3*a2) c14=-c1 c15=-c2 c16=-c3 c22=(c1+c2)*(t1/2)^2 c23=(c1-c2)*(t1*a1/2) c24=c1*t1/2 c25=-c2*t1/2 c26=0

Matriz de rigidez k11=k1+k2+k3 k12=(-k1+k2)*t1/2 k13=(-(k1+k2)*a1+k3*a2) k14=-k1 k15=-k2 k16=-k3 k22=(k1+k2)*(t1/2)^2 k23=(k1-k2)*(t1*a1/2) k24=k1*t1/2 k25=-k2*t1/2 k26=0

c33=((c1+c2)*(a1^2)+c3*a2^2) k33=((k1+k2)*(a1^2)+k3*a2^2) c34=c1*a1 c35=c2*a1 c36=-c3*a2 c44=c1 c45=0 c46=0 c55=c2 c56=0 c66=c3 k34=k1*a1 k35=k2*a1 k36=-k3*a2 k44=k1+k1p k45=0 k46=0 k55=k2+k2p k56=0 k66=k3+k3p

Tabela 1 - Coeficientes das equações da dinâmica do veículo.

A técnica de espaço de estados foi utilizada para calcular a resposta do sistema no tempo. Para tanto é necessário converter as equações de segundo grau da dinâmica de multimassas em equações de primeiro grau de espaço de estado, como no formato abaixo.

Equação 1 - Espaço de estados

A matriz A: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -k11/m -k12/m -k13/m -k14/m -k15/m -k16/m -c11/m -c12/m -c13/m -c14/m -c15/m -c16/m -k12/ixx -k22/ixx -k23/ixx -k24/ixx -k25/ixx -k26/ixx -c12/ixx -c22/ixx -c23/ixx -c24/ixx -c25/ixx -c26/ixx -k13/iyy -k14/m1 -k15/m2 -k16/m3 -k23/iyy -k24/m1 -k25/m2 -k26/m3 -k33/iyy -k34/m1 -k35/m2 -k36/m3 -k34/iyy -k44/m1 -k45/m2 -k46/m3 -k35/iyy -k45/m1 -k55/m2 -k56/m3 -k36/iyy -k46/m1 -k56/m2 -k66/m3 -c13/iyy -c14/m1 -c15/m2 -c16/m3 -c23/iyy -c24/m1 -c25/m2 -c26/m3 -c33/iyy -c34/m1 -c35/m2 -c36/m3 -c34/iyy -c44/m1 -c45/m2 -c46/m3 -c35/iyy -c45/m1 -c55/m2 -c56/m3 -c36/iyy -c46/m1 -c56/m2 -c66/m3

Tabela 2 - Matriz de coeficientes do espaço de estados.

A matriz B: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0