Relatorio Fluidos

Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra

Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina de Mecânica dos Fluidos I
Ano lectivo 2012/2013

Resolução do exercício proposto 3.9
Grupo 32

Miguel José Sousa Matos Coelho Neto (2009116023)
Nuno Marques Almeida Simões (2009116342)
Nuno Miguel da Silva Pereira (2009116375)

Enunciado do Problema
Um troço de conduta de secção constante, com diâmetro d=10 cm, está submetido a um escoamento de água com caudal Q= 20 l/s. A conduta sofre uma viragem de 180º , no plano horizontal, como representado na figura. Utilize o programa F_Condutas para calcular a força que o bloco de apoio da conduta tem de suportar. Confronte os resultados com a resolução do problema.

2

Resolução do problema :
Cálculo da Velocidade
⃗

A equação integral da conservação de uma propriedade extensiva de um sistema, N, de densidade mássica , tem a seguinte forma
∭
Como

⃗⃗⃗ ̂

∬

⃗ , a propriedade em questão é a quantidade do movimento linear , ⃗ , do sistema:
⃗ ⇒

∭

A segunda lei de Newton Afirma: ̇

⃗

∭

̇

̇

(

⃗
̇

)

(

̇

)

̇

, já que a

massa do sistema, m, é constante. Assim, a equação dada toma a forma:
⃗

⃗⃗⃗

⃗⃗⃗

⃗

∭

∬

⃗ ⃗⃗⃗ ̂

Que é a equação integral da conservação da quantidade de movimento linear (QML).
Esta expressão traduz o conjunto das forcas (de corpo e de superfície), que actua sobre um sistema, igual a taxa de variação da QML, no interior de um volume de controlo instantaneamente coincidente com o sistema, acrescida do fluxo líquido de QML que atravessa as fronteiras desse mesmo volume de controlo.
Trata-se de uma equação vectorial que integra, portanto, as três equações escalares:
⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗

∭

⃗

∬

⃗ ⃗⃗⃗ ̂

Como o sistema se encontra em regime permanente:
∭

⃗

Procedendo à seguinte simplificação:
( ⃗ ̂)
3

Obtemos:
⃗⃗⃗

⃗⃗⃗

⃗⃗⃗

⃗⃗⃗ são as forças externas, sendo ⃗⃗⃗ as força de campo que em regime permanente são desprezáveis e ⃗⃗⃗ o somatório das forças de superfície, em que uma das parcelas é o