REGRA DO BANQUEIRO

No juro simples o cálculo é feito apenas sobre o capital.
Vamos calcular o juro sobre o capital R$70,00 no período de 5 meses a uma taxa de 5% ao mês.
70 × 0,05 = 3,5 (juros de um mês)
3,5 × 5 = 17,5 (Juro dos 5 meses)
A fórmula para efetuarmos o cálculo acima é
J = C× i × t (J = juros; C = capital; i = taxa; t = período)
O cálculo acima ficaria assim:
J = C × i × t
J = 75 × 0,05 × 5 = 17,5
Juro comercial
Em concursos o juro ordinário e o mesmo juro comercial.
Considera o ano como tendo 360 dias e o mês sempre 30 dias.
Vejamos um exemplo. Qual o juro sobre um capital de R$ 120,00 com taxa de 12% a.a. (ao ano) no período de 05 de maio de 2008 até 05 de junho de 2008?
Qual o período? 1 mês que é igual a 30 dias.
J = C × i × t
J = 120 × (0,12 ÷ 360) × 30 = 1,2 (divide-se a taxa por 360 pois no juro comercial o ano tem 360 dias)
Calculei em dias para percebermos a diferença com o juro exato e a regra do banqueiro.
Juro exato
Considera o tempo real. Ano 365 ou 366 dias e mês 28, 29, 30 ou 31 dias.
Resolvendo o mesmo exemplo do juro comercial ...
O período agora é 31 dias.
J = C × i × t
J = 120 × (0,12 ÷ 366) × 31 = 1,22 (divide-se a taxa por 366 pois 2008 é bissexto.
Regra do banqueiro
Na taxa considera o ano comercial (360 dias) e mês comercial (30 dias) e na contagem do tempo o real (ano com 365 ou 366 dias e mês com 28, 29, 30 ou 31 dias).
Calculando o mesmo exemplo do juro comercial ...
J = C × i × t
J = 120 × (0,12 ÷ 360) × 31 = 1,24.
Perceba que os valores encontrados são diferentes para os três métodos.
Exercícios
1. Calcule o juro comercial, o exato e a regra do banqueiro de um capital de R$ 230,00 com taxa de 15% a. a. no período de 02 de dezembro de 2007 até 02 de março de 2008.
2. Calcule o acréscimo através do juro ordinário, do exato e da regra do banqueiro de um capital de R$ 2500,00 a taxa de 6% a.a. no período de 25 de setembro de 2007 até 25 de dezembro de 2007.
Respostas dos exercícios da página Matemática financeira -