Redes

Universidade de Cabo Verde Álgebra Linear (1º Ano) − 3ª aula (1h40m, T/P) −13/11/2009
Docentes: João Horta/Crispiniano Furtado ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES MOTIVAÇÃO Uma instituição de caridade deseja doar um fundo que proporcionará 5000 contos por ano à uma pesquisa sobre câncer. Tal instituição possui 48000 contos e, para reduzir riscos, planeja investir em dois bancos, que pagam 10% e 11% a ano, respectivamente. Quanto deve ser investido em cada banco? Dados:     Pedido: Seja o valor investido no banco A e o valor investido no banco B: Quantia possuída pela instituição: 48 000 contos; Quantia a ser doada pela instituição: 5 000 contos; O banco A paga 10% de juro a ano; O banco B paga 11% de juro a ano.

 Determinar o valor de e o valor de . Resolução: + = 48000 ⟺ = 48000 − = 48000 − ⟺ ⟺ 10 + 11 = 500000 480000 − 10 + 11 = 500000

+ = 5000 = 28000 = 20000 Resposta:

A instituição deve investir 28000 contos no banco A e 20000 contos no banco B. DEFINIÇÃO 1.1 (EQUAÇÃO LINEAR) Chama-se equação linear, com incógnitas , , …,

e coeficientes reais (racionais, complexos, ou …), àquela que resulta de igualar à uma constante arbitrária, , uma expressão polinomial de primeiro grau, com as variáveis , , …,

e coeficientes reais (racionais, ou complexos, ou …), isto é, uma equação da forma + +⋯+ Página 1 de 5 = ,

Universidade de Cabo Verde Álgebra Linear (1º Ano) − 3ª aula (1h40m, T/P) −13/11/2009
Docentes: João Horta/Crispiniano Furtado ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

onde

,

, …,

∈ ℝ (ℚ,

ℂ,

… ).

Uma SOLUÇÃO desta equação será, portanto, uma lista ( , ,… , )

de de números reais (racionais, ou complexos, ou …), que satisfazem a equação, ou seja, tais que